EXP CINEMATICA PLANA CUERPO RIGIDO

UNIVERSIDAD
NACIONAL DE PIURA
FACULTAD – CIENCIAS
ÁREA FÍSICA
TEMA:

CINEMÁTICA PLANA DE UN
CUERPO RIGIDO

PARTICIPANTE:
LIC. DARWIN
VILCHERREZ VILELA

CINEMÁTICA PLANA DE UN
CUERPO RIGIDO

INTRODUCCIÓN
Un cuerpo rígido se puede definir
como
aquel
que
no
sufre
deformaciones por efecto de
fuerzas externas, es decir un
sistema
de
partículas
cuyas
posiciones relativas no cambian.
Un
cuerpo
rígidoes
una
idealización, que se emplea para
efectos de estudios de cinemática,
ya que esta rama de la mecánica,
únicamente estudia los objetos y
no las fuerzas exteriores que

OBJETIVO:
 
•Clasificar los diversos tipos de movimiento
plano de un cuerpo rígido
 
•Investigar la traslación de un cuerpo rígido
y mostrar cómo se analiza el movimiento
alrededor de un eje fijo.
 
•Determinar
lascaracterísticas
del
movimiento plano de un cuerpo rígido.
• Aplicaciones.

MOVIMIENTO DE UN
CUERPO RIGIDO
TRASLACION: Este tipo de
movimiento ocurre si cada
segmento de línea sobre el
cuerpo permanece paralelo a
su dirección original durante
el movimiento.

ROTACION CON
RESPECTO A UN EJE
FIJO:
Cuando un cuerpo rígido gira
con respecto a un eje fijo,
todas las partículas del cuerpo,
excepto aquellas que seencuentran sobre el eje de
rotación, se mueven por
trayectorias circulares.

MOVIMIENTO
PLANO GENERAL:
Experimenta una combinación
de traslación y rotación.. La
traslación ocurre dentro de un
plano de referencia, y la
rotación se efectúa con
respecto a un eje
perpendicular al plano de
referencia

Ejemplos de cuerpos experimentando estos
movimientos se muestran en la figura

Considere un cuerporígido que esta
sometido a la traslación rectilínea o
curvilínea en el plano x-y
TRASLACION
• POSICION

La ubicación de los
puntos A y B en el
cuerpo se define desde
el marco de referencia
fijo x, y usando
vectores de posición rA
y rB. El sistema
coordenado en
traslación x’, y’ esta
fijo en el cuerpo y tiene
su origen localizado en
el punto A, al que
llamaremos punto base

r
r r
r B = r a + r B/A

•VELOCIDAD: Una relación entre las velocidades
instantáneas de A y B se obtiene tomando las derivadas con
respecto al tiempo de la ecuación de posición, la cual da

r
r
r
v B = v a + dr B/A /dt

r
r
donde
y
v
vb
a
absolutas
drB/A /dt = 0

se denotan como velocidades
rB/A

El termino
, ya que la magnitud de
es
constante por definición de un cuerpo rígido y su
r por estar en traslación.
direcciónesrconstante
v
v
a
b
r
Por lo tanto:
= r
ACELERACIÓN a: b  a a

ROTACION CON RESPECTO A UN EJE
FIJO
Cuando un cuerpo esta girando alrededor de un eje fijo, cualquier
punto P ubicado en el cuerpo viaja por una trayectoria circular. Para
estudiar este movimiento es necesario analizar primero el
movimiento
angular ANGULAR
del cuerpo alrededor del eje
• MOVIMIENTO

Un punto no tiene
dimensión, por loque carece
de movimiento angular. Sólo
líneas o cuerpos
experimentan movimiento
angular

POSICION ANGULAR: En
el instante mostrado, la
posición angular de r está
definida por el ángulo ,
medido entre una línea de
referencia fija y r

• DESPLAZAMIENTO ANGULAR:
El cambio en la posición angular, que puede ser medido como

•

un diferencial dθ, se llama desplazamiento angular. Este vector
tiene unamagnitud de dθ y dirección a lo largo del eje.
VELOCIDAD ANGULAR: La razón del cambio con respecto al
tiempo de la posición angular se llama velocidad angular .

uur
ur dθ
ω = .........(1)
dt

•

ACELERACION ANGULAR: La aceleración angular α mide la
razón de cambio con respecto
al tiempo de la velocidad
ur
dω
angular. La magnitud αrde
este
vector puede ser escrita como:
=
.........(2)
dt

r
r dθ2
esposible expresar α como:
α = 2 .........(3)
dt

una relación diferencial entre
la
r
ur aceleración angular, la
velocidad angular y el desplazamiento
angular es:
αdθ = ωdω.........(4)

ACELERACION ANGULAR CONSTANTE
De las ecuaciones 1, 2, 4 al ser integradas, resultan
en un conjunto de formulas que relacionan la
velocidad angular del cuerpo, la posición angular y
el tiempo. Losur resultados...