Exp

Universidad Politécnica de Puerto Rico
Departamento de Ciencias y Matemáticas












Experimento #6:
Conservación del Momento Lineal y Péndulo Balístico











Yaritza Dávila Padilla #81495
Jonathan Marcano Flores #72198
Jesús Camuñas Torregrosa #74204
Javier Díaz Hernández #53857
Eduardo Rivera Rodríguez #78916
24 de abril de 2013
SCIE 1431 - Secc. 13
Prof. David Quispitupa Yupa

I.Tema: Conservación del Momento Lineal y Péndulo Balístico

II. Objetivos:
Estudiaremos la cantidad de movimiento lineal
Estudiaremos la conservación del momento lineal
Familiarizaremos con el péndulo balístico
Familiarizaremos con el principio de conservación de energía
Estudiaremos las colisiones elásticas e inelásticas
Demostraremos la conservación del momento lineal en una colisión
Calcularemosla cantidad de movimiento lineal total de un sistema
Calcularemos la rapidez inicial de un proyectil con un péndulo balístico

III. Metodología:

A. Teoría

i. Resumen de las bases teóricas del experimento

Conservación del Momento Lineal

El momento lineal de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad. Se denota por la letra p y su fórmula p=mv en su forma escalar y enforma vectorial:


A partir de la segunda Ley de Newton se puede obtener la ley de conservación del momento lineal.

F = m a = m Δ v/ Δ t = Δ p/ Δt

Si las fuerzas están en equilibrio la suma de fuerzas es cero:

F = Δ p / Δt = 0

Δ p = 0

Por tanto: Δ p = pf – pi = 0
pf = pi

Si sustituimos las p tenemos: mvf =mvi
vf = vi

que es consistente con la Primera ley de Newton, pues un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme al menos que una fuerza externa actúe sobre él.
La anterior demostración también aplica a un sistema de cuerpos, de dos o más cuerpos, por lo que en nuestro caso, de dos carritos será:

Pi = p1i + p2i y Pf = p1f + p2f

Por lo tanto,p1i + p2i = p1f + p2f

o mv1i + mv2i = m v1f + m v2f

Péndulo balístico

La figura 1 muestra el esquema de un péndulo balístico. Como se observa en la figura, al lanzar el proyectil se incrusta en el aparato y sube una altura h. Considerando la ley de conservación del momento lineal, se plantea la ecuación:

mvox= (m + M) V

donde mes la masa del proyectil, M la masa del péndulo, vox la velocidad inicial del proyectil que es nuestro objetivo, y V la velocidad final del conjunto proyectil + Péndulo. Después de la colisión, el conjunto se eleva una determinada altura h. En este caso se utiliza la ley de conservación de la energía mecánica para calcular V.

ΔE = 0

Ef – Ei = 0

Ef = Ei

Ek + Ep = Ek + Ep

½ (m + M) V2 = (m +M) g h (cancelando m + M)

½ V2 = g h

Despejando: V = √ 2gh

Una vez calculada V, se puede calcular:








Figura 1


ii. Fórmulas utilizadas en el experimento

Formulas Conservación del momento lineal

P=mv; p= momento lineal
F = m a = m Δ v/ Δ t = Δ p/ Δt
p antes = p después  (m1 v1 + m2 v2) inicial = (m1v1 + m2v2) final
Pi = p1i + p2i y Pf = p1f + p2f
Por lo tanto,p1i + p2i = p1f + p2f
o mv1i + mv2i = m v1f + m v2f

%Diferencia =



B. Procedimiento

i. Diagrama esquemático de la instalación






ii. Listado del equipo a usarse

Conservación del momento lineal

1 Pista de aluminio
2 Carros de choque
1 Computadora con Interface y programa Data Studio
2 Barritas de hierro
1 Parachoques con llave Allen
2 Banderitas para los carros
2 Fotoceldas conmontaje para la pista de aluminio
1 Parachoques

Péndulo Balístico

2 Varillas gruesas de mesa
2 Sujetadores de 90º para varillas
1 Varilla fina larga
1 Péndulo balístico con hilo y sus aditamentos
1 Lanza Proyectiles con un pedazo de “Velcro”
1 Esfera metálica para Lanza Proyectil
1 Cargador de Lanza Proyectil


iii. Procedimiento experimental

a. Conservación del momento lineal

1. Pese y...