Experiencia 4 Charpentier Razmilic


Experiencia 4: “Óptica Geométrica: Lentes”
Ricardo Charpentier / 201160544-6 / ricardojavier.charpentier@alumnos.usm.cl
Deian Razmilic / 20116078-0/ deian.razmilic@alumnos.usm.cl
Grupo 407


Resultados


En esta experiencia se busca principalmente encontrar la distancia focal de una lente convergente usando dos tipos de métodos, para esto se utiliza el siguiente montaje:

Figura 1: Banco ópticodonde se ubica la ampolleta (objeto), la lente convergente y la pantalla.
Primero la distancia focal se buscara con el método de Bessel, el cual consiste en que se debe mover la lente hasta encontrar una primera imagen nítida del objeto sobre la pantalla, se registra dicha posición, se mueve nuevamente la lente hasta encontrar otra imagen nítida (sin cambiar la distancia ampolleta-pantalla) y seregistra sobre el banco óptico.
Obtener la distancia focal (f) de la lente usando la siguiente relación del Método de Bessel:

Fórmula 1: Método de Bessel, en donde D es la distancia objeto-pantalla y d es la separación entre las dos posiciones del lente.




Antes de comenzar, es necesario mencionar que la distancia focal teórica para efectos de comparación con losresultados experimentales es de:

En este primer método, como se demuestra en la Fórmula 1, solo es necesario tomar dos mediciones para poder conocer la distancia focal de la lente convergente, por lo tanto, al medir se obtuvo:


Esto implica un valor de la distancia focal experimental igual a:

Por lo tanto al compararlos el error porcentual resultó ser:

Dicho esto para la primera parte de laexperiencia, ahora se calcula la distancia focal de la lente usando el segundo método, llamado método de Gauss, el cual consiste en que se varía la distancia ampolleta-lente, se desplaza la pantalla a lo largo del banco óptico hasta encontrar una imagen nítida.
Se miden las distancias ampolleta-lente (distancia objeto s) y la distancia lente-pantalla (distancia imagen s´).
Una vez tomadas esasmediciones, se procede al cálculo de la distancia focal de la lente convergente a través de la siguiente fórmula:

Fórmula 2: Donde s es la distancia objeto-lente y s’ es la distancia lente-pantalla.
Se registraron 6 mediciones las cuales se tabularon en la Tabla 1 (ver Apéndices), de las 3 variables expuestas en esta tabla, se les calculó su inverso y se tabularon en la Tabla 2 (ver Apéndices), esto paragraficar en función de esto con el fin de poder observar de mejor manera la gráfica, y poder compararla con la Fórmula 1, expuesta anteriormente. A partir de la Tabla 2, fue posible realizar el Gráfico 1, mostrado a continuación:

Gráfico 1: Relación lineal e inversa entre las variables en estudio, s y s’ fueron medidas con una huincha de medir.
Del gráfico se extrae la siguiente ecuación de larecta, con su respectivo coeficiente de correlación:

Ecuación 1: Relación lineal entre las variables en estudio, con pendiente negativa.

De la Ecuación 1 es posible extraer la distancia focal de la lente convergente, ya que esta distancia es igual al coeficiente de corte con el eje y de la ecuación recién mencionada, por lo tanto:


Comparándolo con la distancia focal teórica:

Por otro lado comoobjetivo de esta experiencia, también es posible comparar las distancias focales obtenidas según cada uno de los métodos utilizados en la experiencia, para lo que se obtiene:



Para poder comparar completamente la Ecuación 1, con la Fórmula 2, es posible calcular un error porcentual, a partir de la comparación de las pendientes asociadas a cada una:



Análisis y Discusión

Un lente convergentetiene la característica de unir en un punto determinado, todos los rayos que inciden sobre él.
Para esta experiencia se trabajará con distancias objeto-lente mayores a la distancia focal ya que si el objeto se posiciona en el foco no se forma imagen y si el objeto es posicionado a una distancia menor a la distancia focal, la imagen que se crea es virtual, por lo cual, no es visible en la...