Experiencia 5

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATORIO FIS 109 – FIS 110
er
1 Semestre de 2014

EXPERIENCIA Nº 5

1º SEMESTRE 2014

OSCILACIONES
OBJETIVO GENERAL
Después de realizar con éxito esta experiencia usted debería ser capaz de verificar que un cuerpo
que se mueve bajo la acción de fuerzas restauradores lineales (ver Apéndice) oscila de modo que el

(

cuadrado delperíodo es proporcional a la masa del cuerpo T 2 ∝ m

).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Medir el período de oscilación de un cuerpo que cuelga de un resorte.
2. Verificar si existe una relación lineal entre el cuadrado del período de oscilación y la masa del peso colgado.
3. Verificar si el período de oscilación depende de la amplitud de la oscilación.
4. Determinar la constante elástica del resorte (verdefiniciones en Apéndice) y comparar con el valor dado.
5. Graficar la energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica total del sistema en función del
tiempo (ver definiciones en Apéndice). Verificar si se conserva o no la energía mecánica del sistema. Si no
se conserva, estimar el porcentaje de energía perdida en cada período.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
En estaexperiencia usted hará oscilar verticalmente un cuerpo colgado de un
resorte y registrará la posición en función del tiempo usando la cámara VideoCom. Además, realizará mediciones del período de sus oscilaciones
• Para una masa dada, repetirá la medición con diferentes amplitudes iniciales. Para una amplitud dada, repetirá la medición para diferentes valores de la masa del cuerpo.
• Graficará el cuadradodel período en función de la masa y verificará si
hay una relación lineal. La constante elástica del resorte puede obtenerse a partir de la pendiente de este gráfico.
• Graficará las energías cinética, potencial y mecánica total en función del tiempo y estimar el porcentaje de la energía perdida en cada período.

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LABORATORIO FIS 109-FIS 110

PREPARACIÓN PARA EL LABORATORIO
IMPORTANTE: Parallegar bien preparado para la sesión de laboratorio, resulta de vital importancia que
desarrolle cuidadosamente las preguntas planteadas más abajo. Para ello, debe leer las guías (incluyendo
apéndices) y documentos adicionales, y puede aprovechar las instancias de consulta que tiene disponibles.
Además, esto le servirá de preparación para el control que se le tomará al inicio de la sesión.
1. Lea ysiga las sugerencias planteadas en la introducción al Laboratorio respecto a preparación de cada
experiencia.
2. Suponga que un resorte cumple con la Ley de Hooke
y tiene una constante elástica k (ver Apéndice), y
que un cuerpo de masa m está oscilando verticalmente unido a este resorte. Desprecie el efecto del
roce. Usando el Segundo Principio de Newton, encuentre una ecuación que relacione laposición del
cuerpo respecto al punto de equilibrio (y = x – xequilibrio), con su segunda derivada respecto al tiempo

(d

2

y dt 2 ) .

Vocabulario: a este tipo de ecuaciones que contienen una variable y sus derivadas se les llama ecuaciones diferenciales.
3. Suponga que el cuerpo unido al resorte, descrito en la pregunta anterior, oscila de modo que su posición varía en función del tiempo según: y(t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t ) , siendo A y ω constantes.
a) Usando la periodicidad de la función coseno: cos( θ) = cos( θ + 2π) , encuentre la relación entre la
constante ω y el período T de las oscilaciones. ¿Qué unidades tiene la constante ω?
b) Reemplace la función y(t), en la ecuación diferencial obtenida en la pregunta 2. Simplifique la ecuación obtenida y encuentre una expresión para el período T delas oscilaciones en función de la masa del cuerpo m y de la constante elástica del resorte k. Entonces, si el resorte cumple con la ley de
Hooke: ¿cómo debería depender el período en función de la masa y de la amplitud de las oscilaciones?
c) En el laboratorio usted obtendrá una serie de datos del período de las oscilaciones en función de la
2
masa colgada. Suponga que construye en gráfico de T...