Experiencia Carga y descarga de capacitores.


Carga y descarga de capacitores.

Resultados
Obtención de constante de tiempo característico.
Con el objetivo de determinar la constante de tiempo característico para los procesos de carga y descarga de un condensador, se monta el circuito C1 (ver en Apéndice), con voltaje fuente constante de 3 [V], una resistencia fija de 100 [KΩ] y un capacitor de 470 [µF]. Haciendo uso del softwareGDM-396 se realiza una medición del voltaje cada 1 [s] en el proceso de carga del capacitor, para así obtener una vista estadística de la variación del voltaje respecto al tiempo, en la carga con las condiciones dadas. Esta relación se muestra en el gráfico G1 a continuación.

G1: Voltaje del capacitor v/s tiempo en carga.
Una relación linealizada para la diferencia existente entre el voltaje dela fuente y el voltaje del capacitor, y el tiempo que emplea la carga de éste, se muestra en el gráfico G2:




G2: Linealización diferencia de potencial de la fuente () y el capacitor () en el tiempo.
Usando el método de media amplitud (ver ecuación en Apéndice) para el cálculo de la constante de tiempo característico en la carga del capacitor, se obtienen los datos mostrados en la tablaT1:
±0,005 [s]
33,13
τ teórico[ΩF]
47,00
τ experimental[ΩF]
47,79
error porcentual %
1,660
T: Datos método de media amplitud en carga de capacitor.

Así mismo, se realiza el procedimiento contrario: mediante el mismo circuito, se registra la relación de descarga del capacitor en el tiempo, y se obtienen los datos para la utilización de la constante de tiempo característico para ladescarga. Los datos se muestran, respectivamente, en los gráficos G3 y G4, y la tabla T2:




G3: Voltaje del capacitor v/s tiempo en descarga.


G4: Linealización diferencia de potencial de la fuente () y el capacitor () en el tiempo.
[s]
32,90
τ teórico[ΩF]
47,00
τ experimental[ΩF]
47,46
error porcentual %
0,9800
T2: Datos método de media amplitud en carga de capacitor.
Esnecesario notar que para efectuar la medición del tiempo en que la carga y descarga llegaban a 1,5 [V] (la mitad del voltaje fuente, y voltaje inicial del capacitor en descarga), se utilizó un cronómetro digital, y debe considerarse el tiempo de reacción de quien lo manipula como un factor de posible inexactitud en los datos medidos.



Obtención de la resistencia interna de un voltímetro.
Paratal efecto, se monta el circuito C2 (ver Apéndice), de tal forma que el paso de corriente hacia el capacitor queda interrumpido luego de su carga. Este condensador es cerámico y con una capacitancia de 4,709 [µF]. Al igual que en el caso anterior, el capacitor comienza a descargarse, y se realiza una medición con cronómetro del tiempo que tarda la descarga en pasar por el valor medio del voltajeinicial del capacitor. Usando entonces el método de media amplitud, se obtienen los datos y se realizan los cálculos correspondientes para determinar la resistencia interna del voltímetro. 
Se obtiene entonces que el tiempo en pasar por el voltaje medio es de t = 38,5 [s]. Despejando en la ecuación de media amplitud (ver Apéndice), se tiene que la constante de tiempo característico es τ = 55,544[ΩF]. Así, considerando que τ = R*C, donde R corresponde a la resistencia del circuito (en este caso, la del voltímetro) y C la capacitancia presente (en este caso, 4,7 µF), se tiene que:

Donde R = 11817821,1 [Ω], o aproximadamente 11,818 [MΩ], presentando un error porcentual de 15,38% respecto al valor entregado por el fabricante (10 [MΩ]).
Al igual que en el caso anterior, debe tenersecuidado al realizar cálculos con el tiempo obtenido cronométricamente, debido al tiempo de reacción del manipulador del instrumento.




Análisis de resultados
Obtención de la constante de tiempo característico

Carga

Para esta primera parte de la experiencia, como se explicó anteriormente, se conectó una resistencia y un capacitor, para así poder medir como se carga este último, en...