Experiencia De Melde

EXPERIENCIA DE MELDE
MOVIMIENTO VIBRATORIO
EXPERIENCIA N° 02
|Franz Melde (11 rnarzo 1832 -17 marzo 1901Fisico alemdn muy conocido par un experimento que realiza sabre las ondas estacionarias. El experiment° de Melde se utiliza para determinar el patron de las ondas estacionarias, medic la velocidad de una onda adernas de reconocer ei fencimeno de la interferencia de ondas meconicas.|

I.OBJETIVO
* Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante.
II. EQUIPOS / MATERIALES
1 Vibrador eléctrico 1 Cuerda delgada
1 Soporte universal y polea 1 Regla de madera / metálica
Juego de pesas y porta pesas 1 Balanza digital
III. FUNDAMENTO TEORICO
ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CUERDA
El extremo de una cuerda ligera y flexible se ata a un vibrador de frecuencia 1, el otro se fija a unaporta pesas y se hace pasar a través de una polea fija, como se muestra en la Figura 1.
Las vibraciones producidas en el vibrador eléctrico perturban la cuerda, formando ondas que viajan hacia la polea donde se reflejan y vuelven a reflejarse en el otro extremo de la cuerda; así continua su movimiento reiteradamente en el tiempo. Estas son ondas llamadas estacionarias, se obtienen solo paratensiones apropiadamente de la cuerda.
Se observan puntos de vibración de elongaciones nulas (nodo) y máximas (amplitud o antinodo). La distancia entre dos antinodos es media longitud de onda (2J2).

ANALISIS
En el diagrama de la Figura 2 se indican las fuerzas que actúan en los extremos de una pequeña porción de la cuerda, de peso despreciable.
AB : Porción de cuerda,
T, T' : TensionesObserve" que debido a is curvatura de la cuerda, las dos fuerzas realmente no son directamente opuestas. En el eje x, no hay desplazamiento de la porción de cuerda, por lo tanto. T'x = Tx
En el eje y se tiene, T' =Tsena' T' = —Tsena
La resultante de Ia porcion AB es, F, = T(sena'—sena)
Considerando que a , a' son angulos pequellos, de la figura se tiene,
Fy = T(tga'—tga),|TA(tga) =T a(tga)dxax|tga —> f(x,t),| tga = a; ae. dx =T (ixa2es la pendiente = T ax a a ax2|

C 2 a2,,c T 52,„
Usando la segunda ley de Newton: x dx o =
at- ax- ate pax'
Comparándola con la ecuación de la onda,|U2at 2 axe|

Se encuentra la velocidad de la onda en función de la tensión T aplicada y Ia densidad
lineal de masa p de la cuerda (kg/m), v=VTI p. La velocidad enfunción de la longitud de la onda y la frecuencia es, ʋ= vλ
De estas dos ultimas relaciones se obtiene tensión aplicada en términos de la producida
T ═ pv2 λ21
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE
Tome la cuerda completa, mida su masa, longitud y densidad.

•|masa|mc.|=|0 9 5,-,r |
•|longitud|L|=|2 .i(-1 |
•|densidad|p|||
Monte el equip° segun el disefio experimental de lafigura 1, tal que la polea y el vibraclor queden separados aproximadamente 1,5 m y la cuerda en posicion horizontal.
Dibuje y describa una onda. Enuncie sus caracteristicas:
1. Coloque en el porta pesas, pesas adecuadas buscando generar ondas estacionarias de 7
u 8 crestas (encontrara que la magnitud del peso es igual a la magnitud de la tension en la cuerda, mg = T ). Mida la "Iongitud de onda" kproducida (distancia entre nodo y nodo o entre cresta y cresta).
eti.uer son ondas estacionarias?
2. Adicione pesas a fin de obtener ondas estacionarias de 6, 5, 4y 3 antinodos. Mida la longitud de onda siguiendo el procedimiento anterior. Anote los valores correspondientes en la Tabla 1.
Tabla 1
Ng de cresta|T(N)|k (m)|k2 (m2)|
3|' - .3 035|i t o'} Q,|1, 061 C. S'n|
4|A $ G0|0, TA 0||
5|1^ I|0, G15|ID, 34 'El|
6|C , `) 4q|0. 5 2.3|0, 21-ii 0, 4 & 7|
7|0 .-1 63|0° (t) Z||
8|0, S31—|0 LI DO|0. i CD \\F.\\|

3. Naga una grafica T versus Analice y describa las caracterlsticas de la grafica.
(Pegue su grafica aqui)
4. Grafique T versus 22. Encuentre la curva de mejor ajuste usando el metodo de mill-limos cuadrados.
(Pegue aqui)
5. Analice y describa is...