EXPERIMENTO 3

EXPERIMENTO. 3
FUNCIONES Y GRÁFICOS
Objetivos:
Al finalizar este Experimento el estudiante deberá ser capaz de conocer e
identificar las siguientes funciones y sus gráficos:
• Proporcionalidad Directa
• Variación Lineal
• Proporcionalidad Directa con el cuadrado
• Proporcionalidad Inversa

Materiales y Equipos:
•
•
•
•
•

Papel milimétrico
Regla
Resorte
Juego de masas calibradas
Juego de cilindrode diferentes diámetros

Actividades de Exploración:
Investigue cual función podemos asignar a los siguientes pares de variables:
1. El área y el radio de un círculo.

2. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la aceleración del mismo.

3. La presión y el volumen de un gas ideal

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Actividades de Introducción:
Luego de leer detenidamente el contenido de la práctica, respondacada una de
las siguientes preguntas.
1. ¿Cuáles son las características de una Proporcionalidad Directa?
a. ________________________________________________________________________________
b. ________________________________________________________________________________
c. ________________________________________________________________________________
d._______________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles son las características de una Variación Lineal?
a. ________________________________________________________________________________
b. ________________________________________________________________________________
c. ________________________________________________________________________________
d._______________________________________________________________________________

3. ¿Cuáles son las características de una Proporcionalidad Directa con el Cuadrado?
a. ________________________________________________________________________________
b. ________________________________________________________________________________
c. ________________________________________________________________________________
d._______________________________________________________________________________

4. ¿Cuáles son las características de una Proporcionalidad Inversa?
a. ________________________________________________________________________________
b. ________________________________________________________________________________
c. ________________________________________________________________________________
d._______________________________________________________________________________

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Introducción:
Proporcionalidad Directa:
En el caso particular que un gráfico
resulte una recta inclinada de pendiente
positiva y que parte del cero, decimos que entre las variables “Y” y “X” existe una
función de Proporcionalidad Directa (Y es directamente Proporcional a X), lo cual se
simboliza así:

En laProporcionalidad Directa
se cumple que:
● Las variables aumentan o
disminuyen
en
la
misma
proporción. Esto es, si una se
duplica la otra también, y si
una se reduce a la tercera parte
la otra también.
● Al dividir cada valor de Y por
el que le corresponde de X
obtenemos siempre el mismo
resultado (constante). En forma
matemática:

Variación Lineal:
En el caso particular que el gráfico
resulte una rectainclinada de
pendiente positiva o negativa que NO parte del cero, decimos que entre las
variables “Y” y “X” existe una función de Variación Lineal. En la variación lineal
se cumple que:

Donde “m” es la pendiente de
la recta del gráfico, y “B” es
el valor de Y que corresponde
a
(llamado ordenada en
el origen o constante aditiva).

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Proporcionalidad Directa con
el Cuadrado:
En el casoparticular que el gráfico
resulte una parábola,
decimos que la variable “Y” es
Directamente
Proporcional
al
cuadrado de la variable “X”, y se
simboliza así:
En este caso se cumple que:
●
Cuando una de las variables
aumenta o disminuye, la otra
aumenta o disminuye proporcionalmente al cuadrado de la primera. Es decir, si
una se duplica entonces la otra se cuadruplica. Si una se reduce tres veces...