Experimento Aleatorio

Experimentos aleatorios
En estadística, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de unexperimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
Propiedades
Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:
  * Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si nose pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.
  * Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.
  * Es imposible predecir elresultado exacto del mismo antes de realizarlo.
  * A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.

Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los resultados posibles para un experimento. Cada uno de los elementos del espacio muestral se le llama muestra.
Un espacio muestral, denotado por, asociado con un experimento aleatorio es un conjunto de puntos tales que:
1. Cadaelemento de  denota un resultado del experimento, y
2. Cualquier ejecución de el experimento da lugar a un resultado que corresponde exactamente a un elemento de.
Los elementos del espacio muestral son llamados puntos muestrales.ral  
De acuerdo a la naturaleza de los elementos que conforman un espacios muestral, este se puede clasificar en: Discreto, Se dice que un espaciomuestral  es discreto si al enumerar sus elementos, estos números pueden ponerse en una correspondencia uno a uno con el conjunto de los enteros positivos o cuando contiene un número contable de elementos. Continuo: Se dice que un espacio muestral  es continuo si sus resultados consisten de todos los puntos de un intervalo de números reales, o todos los puntos de un plano, o en general algún rectángulo en elespacio dim   Los espacios muéstrales considerados en los ejemplo 9, 10 y 13 son todos discretos.

Probabilidad
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.
La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar. La probabilidad es unamedición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.
P (a): nº de resultados en que ocurra a Nº de resultados posibles.
Tipos de sucesos
* Exhaustivo: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si se consideran todos los posibles resultados.
Simbólicamente: p (A oB o...) = 1
* No exhaustivos: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si no cubren todos los posibles resultados.
* Mutuamente excluyentes: sucesos que no pueden ocurrir en forma simultánea:
P(A y B) = 0 y p(A o B) = p(A) + p (B)
Ejemplo: hombres, mujeres
* No mutuamente excluyentes: sucesos que pueden ocurrir en forma simultánea:
P (A o B) = p (A) + p (B) ¿? p (A y...