Experimento Bomba

1. Se sabe que el tiempo de espera una persona que llama a un centro de
atención al público para ser atendido por un asesor es una variable aleatoriaexponencial con μ = 5 minutos. Encuentre la probabilidad de que una persona
que llame al azar en un momento dado tenga que esperar:

a. A lo sumo 5 minutos.P(X < 5) = F(5) = 1- e-1 = 1 -0.3679 = 0.6321
b. Al menos 10 minutos.
P(X > 10) = 1- F(10) = 1 – [1-e-2] = e-2 = 0.1353
c. Entre 3 y 10 minutos.P(3 < X < 10) = F(10) – F(3) = [1-e-2] - [1-e-0.6] = e-0.6 - e-2 = 0.4135
2. Se sabe que el kilometraje, en miles de kilómetros, que un autobúsrecorre
antes de que se someta a una reparación del motor sigue una distribución
exponencial con μ = 80.

a. Si se tiene una flota de 300 autobuses,¿cuántos se esperaría que se
sometieran a reparación antes de los 60, 000 Km?
P(X < 60) = F(60) = 1 – e-0.75 = 0.5276. Número esperado = 300(0.5276) =
158
b.¿Cuál es la probabilidad de que un autobús recorra más de 100,000 Km.
antes de someter el motor a reparación?
P(X >100) = 1 – F(100) = 1 – [1-e-1.25] =e-1.25 = 0.2865
3. Se sabe que el gasto mensual de agua, en metros cúbicos, que tienen las
familias en cierta localidad tiene una distribución exponencialcon μ = 10.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia consuma menos de 3 metros
cúbicos al mes?
P(X < 3) = F(3) = 1 – e-0.30 = 0.2592
b.¿Cuál es la probabilidad de que el consumo mensual de agua de una
familia rebase los 40 metros cúbicos?
P(X >40) = 1 – F(40) = 1 – [1-e-4] = e-4 = 0.0183