Experimento de difraccion

[pic]EXPERIMENTOS DE DIFRACCIÓN

OBJETIVOS

1. Estudiar el efecto de Difracción de la luz y determinar las condiciones para que ocurra.
2. Determinar el radio de una abertura circular y los lados de una red de Difracción.

FUNDAMENTO TEORICO

La difracción consiste en el efecto de desviación a la dirección de propagación de una onda cuando encuentraalgún obstáculo en su camino, el cual altera la amplitud y fase de la onda. La difracción se presenta en todos los tipos de ondas, mecánicas como electromagnéticas, solo se produce cuando las dimensiones del obstáculo es del orden de la longitud de onda ( de la onda. Veamos porque:

Consideremos una fuente puntual S, la cual emite frentes de onda esféricos hacia un plano ∑infinitamente alejado de S, ∑ posee una abertura de distancia [pic]=d (Fig.1). La fuente de onda desde S llega prácticamente en forma de onda plana hasta ∑, por el principio de Huygens los puntos desde A hasta B serán nuevas fuentes de ondas esféricas coherentes analizando solo los frentes de onda provenientes de A y B, entre estos dos se producirá interferencia. Anteriormente habíamos demostrado que para 2fuentes coherentes y con la misma amplitud, el termino de interferencia viene dado por: I=4Io cos2 (δ/2).

FIGURA 1

Donde δ es el desfase, que es dado a su vez por: δ =K o (, donde es ( es la diferencia de camino óptico. En la Fig. 1, si se traza una circunferencia de radio[pic], que intercepte a [pic]en A´, es claro que: (=n [pic]; por un teorema de la geometría plana:[pic]´,entonces:
( ≤ (max = nd (1,1)

Al observar el termino de interferencia, solo se tendrán máximos cuando δ = 2π m, con m, un número entero.
δ = 2π m= [pic] ( m λ0= ( (1,2)
Entonces: m λ0≤ n d ( [pic]
[pic] (1.3)

En esta condición vemosque para que se produzca el efecto de interferencia, d debe ser mayor que algún múltiplo de la longitud de ondas, (1,3) no tendría sentido si m[pic], por lo tanto solo se cumple hasta un cierto valor de m, entonces escogiendo un m adecuado:

[pic](Condición para la difracción) (1.4)

Producto de la interferencia se tendrá una distribución de la densidad deenergía en función de la posición entonces si se coloca una pantalla [pic] en el punto P, paralela a , se observará en [pic] lo que se conoce como una “figura de difracción” [1].

Como hemos visto el principio de Huygens tal como esta ayuda a explicar solo cualitativamente la propagación de las ondas. Sin embargo, no nos dice nada sobre la intensidad y amplitud que tendrá el frente de ondaen cada punto del espacio, por lo cual no explica la formación de una figura de difracción. Fresnel se dio cuenta de esto, y añadió el concepto de interferencia a este principio, el cual es llamado desde entonces [1] [2]:

Principio de Huygens – Fresnel :
“Cada punto libre de obstáculos de un frente de onda actúa como una fuente secundaria de ondas esféricas, cada una con la mismafrecuencia que la de la fuente, la amplitud de la onda resultante en cada punto del espacio, es la superposición de todos las fuentes de ondas considerando sus amplitudes y desfases respectivos en dicho punto”.

Sea una superficie arbitraria A, el campo total en algún punto debería de hallarse sumando la contribución de cada fuente en un área infinitesimal, [pic]; entonces según Fresnel elcampo total se halla mediante calculo directo, es decir:

[pic] (1.5)

Que es el principio de Huygens - Fresnel expresado de forma integral;“[pic]” se denomina coeficiente de eficacia de la fuente, y [pic] es la distancia de [pic] hasta algún punto P (Fig. 2) [2] [3].

FIGURA 2

Para nuestro caso A vendría a ser el área de...