Experimento de la burbuja

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA
TRABAJO REGRESIÓN LINEAL
EXPERIMENTO DE LA BURBUJA







Presentado por:

Nathalia Franco Castrillón

Código: 312030










TRABAJOREGRESIÓN LINEAL
EXPERIMENTO DE LA BURBUJA


Se tomó el tiempo en cinco oportunidades de la posición de una burbuja cada veinte centímetros y se sacó el promedio de los tiempos, los datos se muestranen la Tabla 1.
Distancia (cm)
Tiempo (s)

Tiempo 1
Tiempo 2
Tiempo 3
Tiempo promedio
20
4,52
4,64
4,77
4,64
40
8,88
8,82
8,8
8,83
60
12,89
12,85
12,52
12,52
80
17,76
17,6417,6
17,66
100
22,6
23,2
23,85
23,21
Tabla 1. Tiempo que recorre la burbuja en una distancia determinada.

De acuerdo a la información anterior:
1. Obtener la ecuación para este caso.
2.Realizar la regresión lineal por el método de mínimos cuadrados: el corte y la pendiente, que para este caso nos permitirá determinar el valor de la velocidad.
3. Realizar las gráficas correspondientespor Excel.







SOLUCIÓN

1. Este modelo lineal está expresado de la forma . Demostrado en la gráfica 1.
Gráfica 1. Tiempo promedio en el que se desplaza una burbuja una distanciadeterminada en centímetros (cm).
2. Para realizar los cálculos solicitados se adaptarán los datos del tiempo promedio, ya que éste relaciona los tres tiempos, para usar el método de regresión linealempleando mínimos cuadrados. Para hacer la tabla 2., los datos son completados para el uso del método.

Tabla 2. Posición promedio en centímetros (cm) tomada en tres tiempos (s) diferentes de unaburbuja (Regresión lineal por método de mínimos cuadrados).

n
Tiempo (X)
Distancia (Y)
X^2
Y^2
X*Y
1
4,64
20
21,5296
400
92,8
2
8,83
40
77,9689
1600
353,2
3
12,52
60
156,7504
3600751,2
4
17,66
80
311,8756
6400
1412,8
5
23,21
100
538,7041
10000
2321
Sumatoria (∑)
66,86
300
1106,829
22000
4931
Media
13,372
60
221,3657
4400
986,2
Fuente: Datos tomados...