Experimento

Experimento: Placa de Chladni
Nombre: Michael Salazar, Juan David Sossa.
Curso: 1 BGU “B”
Esta experiencia nos permite el estudio de ondas estacionarias en dosdimensiones. El objetivo es la visualización de los modos propios de vibración de una placa cuadrada. Para ello se hace vibrar a diferentes frecuencias una placa metálicacuadrada, y espolvoreando cloruro sódico sobre ella se observan los patrones y líneas nodales que se forman en la misma, correspondiéndose cada patrón con un modo propio devibración de la placa.
La ley de Chladni relaciona la frecuencia aproximada de la vibración de un platillo circular, de centro fijo, con el número de líneas nodales radiales (m)y no radiales (n):

Donde el valor de la constante C sólo depende, en principio, de las propiedades del platillo.
La teoría para el caso de una placa cuadrada, implica laresolución de la ecuación de ondas en dos dimensiones. Las condiciones de contorno obligan a que el borde de la placa sea un antinodo. Si se resuelve la ecuación para esascondiciones de contorno se encuentra la siguiente solución para las frecuencias de resonancia:

Donde “a” representa la dimensión de la placa cuadrada, “v” la velocidad delsonido en la placa y (m,n) el número de líneas nodales observadas en horizontal y vertical respectivamente.
En el experimento se observan figuras muy vistosas perodifíciles de explicar, que no se corresponden totalmente con los patrones predichos teóricamente. Dichas discrepancias pueden deberse a que la geometría no es la ideal: la placano es una membrana ideal, los bordes están doblados, etc.

Principio físico que ilustra:
Ondas Mecánicas
Superposición de ondas
Ondas estacionarias
Nodos y valles