Experimentos de física

EXPERIMENTO 1: LA PILA DE LIBROS
Si colocamos un libro sobresaliendo al borde de una mesa y no queremos que se caiga, solo podemos hacer que sobresalga la mitad de su longitud, como se ve en la figura.
Si tenemos dos libros iguales con la misma longitud (L) y los ponemos uno sobre otro, ¿podremos hacer que uno de ellos sobresalga más de L/2? ¿Por cuánto? ¿Cómo lo haríamos?, y si tuviésemosuna pila de N libros ¿cuánto podría sobresalir cada uno?
Cuando ponemos un libro en el borde de una mesa no se cae, si su centro de gravedad, el punto a través del cual actúa el peso resultante, se encuentra sobre la mesa (como se muestra en el siguiente diagrama).
Sobresale ½ del libro     
Sobresale ½ del libro     

Si queremos colocar dos libros, el libro superior se encuentra en unasituación similar a la anterior. El libro inferior puede sobresalir tanto como permita el centro de gravedad del conjunto de los dos libros. El centro de gravedad del conjunto tiene que estar sobre la mesa para que el conjunto no se caiga. En el siguiente caso, el centro de gravedad del conjunto se encuentra a ¼ del extremo de libro inferior.
El conjunto sobresale  ½ + ¼ de libro | |
 Con treslibros, el centro de gravedad del conjunto se encuentra de tal manera que el libro inferior puede sobresalir 16 de la mesa.

el conjunto sobresale ½ + ¼ + 16 de libro  | |
Continuando el razonamiento, N libros sobresaldrían: ½ + ¼ + 16 + ... ½ N =
½ ( 1 + ½ + 13 + ... 1/N). La suma 1 + ½ + 13 + ... 1/N puede hacerse tan grande como se quiera aumentando el valor de N. Esto quiere decir que,teóricamente, podemos hacer que los libros sobresalgan cualquier distancia si cogemos un número suficiente de ellos.
EXPERIMENTO 2: LA VARILLA Y SU CENTRO DE GRAVEDAD
Una varilla uniforme se mantiene en posición horizontal con sus extremos sobre los dedos índices de ambas manos de manera equidistante. Al mover cualquiera de las dos manos hacia el centro, los dedos se deslizan debajo de la barray se acercan entre sí hasta que se juntan. ¿Dónde se juntan? ¿Qué sucede si ahora los dedos no están equidistantes? ¿Vuelve a llegar al mismo punto? ¿Qué sucede si ahora los dedos se colocan cerca de la posición donde se juntaron y luego se deslizan, pero separándolos?
Si observamos lo que pasa, al comenzar con los dedos en los extremos de la varilla, veremos que la varilla va resbalando, enequilibrio, alternativamente por encima de cada dedo, hasta que ambos se juntan en el centro de masa de la varilla, el cual coincide con su centro de gravedad. Después, al colocar los dedos arbitrariamente sin estar equidistantes, se obtiene el mismo resultado, los dedos se deslizan hasta que se juntan en el centro masa y la varilla permanece en equilibrio.
En el primer caso, al inicio se deslizael dedo que está más alejado del centro, llega a una posición en que su deslizamiento se detiene, en ese momento el segundo dedo empieza a deslizarse hasta que a su vez se detiene y empieza a deslizarse el que primero lo hacía, y así sucesivamente. El movimiento de deslizamiento se alterna varias veces sobre cada dedo hasta que, finalmente, los dedos se juntan debajo de la posición del centro demasa. En el segundo caso, al inicio, solamente se desliza el dedo que está más alejado del centro, no es posible deslizar el otro por el momento. Hasta que el dedo más alejado se encuentra equidistante del otro, el otro puede empezar a moverse. De igual forma, los dedos terminan en el centro de masa de la varilla.
¿Cómo sucede esto?
Cuando comienzan los dedos equidistantes, uno puede mover el dedoque sea debido a que las fricciones en ambos puntos de apoyo son la misma. Recordemos que la fuerza de fricción se define por F = μN. Por lo tanto, al estar soportando ambos dedos el mismo peso, su fuerza normal es la misma y por ende su fricción.
Para el caso en el que los dedos no se encuentran equidistantes, analicemos la siguiente figura.

Las dos fuerzas normales dependen de la posición...