Explicación de intereses nominal y efectivo bancario

EXPLICACIÓN DE INTERESES NOMINAL Y EFECTIVO

3. TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS

3.1 CONCEPTO DE TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS
Dos o más tasas periódicas de interés son equivalentes, si con diferente periodicidad producen el mismo interés efectivo al final de cualquier periodo. La costumbre es considerar este periodo de un año.
3.1.1 Tasa nominal anual de interés (%nom)
La tasa nominalanual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al cabo del periodo anual.
La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo anual.
J =%nom = i * p
• P: Frecuencia de conversión anual, es el numero de veces que se puede convertir el interés a capital en un año. Si la frecuencia de conversión anual es igual a uno, la tasa nominal anual corresponde a la tasa efectiva anual. El valor de p puede ser igual a 1, mínimo valor que puede tomar y en este caso corresponde a la efectiva anual y también pude ser mayor a 1, hasta tender ainfinito que se llamara tasa de interés continua.
Si : P = 1 Tasa efectiva anual
P = 2 Tasa nominal anual, semestre vencido
P = 4 Tasa nominal anual, trimestre vencida
P = 12 Tasa nominal anual, mes vencida
P = 365 Tasa nominal anual, día vencido
P tiende a infinito: Tasa de interés continuo.
3.1.2. Tasa efectiva anual de interés(%efe)
Corresponde a la tasa que se obtiene al final de unperiodo anual, siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa periódica.
Observaciones a tener muy presentes:
• La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una función exponencial.
• Tasas nominalesequivalentes entre si, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual. La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la mas alta(sin consideraciones por ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor.
• La tasa efectiva, corresponde a la tasaperiódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea periódica vencida.
• Las tasas nominales anuales solamente admiten como divisor su propia periodicidad. Por lo tanto para hallar una tasa periódica se divide la tasa nominal en su frecuencia de conversión anual, i = J ÷ p = %nom ÷ p.
3.2.1 Caso 1
Dada una tasa nominal anual, hallar una tasa efectiva anual.
Ejemplo 5.
Dada una tasa del 24%nominal anual mes vencida, hallar una tasa efectiva anual.
Cuando se enuncia una tasa nominal del 24% nominal m.v., se puede conceptuar que se toma el periodo de un año y se divide en doce periodos, en tantos periodos cuantos indique la periodicidad, y por lo tanto a cada periodo mensual, en este caso, le corresponde la tasa periódica del 2% mensual. Esta tasa periódica mensual puede noreinvertirse, entonces el resultado al cabo del periodo anual será del 24% nominal, pero esta tasa se puede reinvertir y si es así, la tasa obtenida al final del periodo anual será efectiva.
En este ejercicio, nos interesa demostrar el procedimiento para obtener la formula para hallar la tasa efectiva a partir de la tasa nominal. Empezamos del supuesto que para hallar la equivalencia de las tasas, siemprese considera un periodo anual y el propósito es obtener el mismo valor futuro al cabo del año, trabajando con cualquiera de las tasas ya que estas son equivalentes.
Por lo tanto, el valor futuro de una cantidad de dinero (P) invertida a una tasa periódica del 2% mensual al cabo del año debe ser igual al valor futuro de la misma cantidad de dinero invertida a la tasa efectiva anual que no se...