Explicacion De Energia Cinetica Rotacional

ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL
La energía cinética rotacional de un cuerpo está dada por:

Donde la inercia debe calcularse respecto al eje de giro; esta expresión puedeutilizarse tanto si el cuerpo gira respecto a un eje fijo, como si gira respecto a un eje móvil (rotación y traslación), en cuyo caso el eje a considerar será el “eje instantáneo degiro” que es aquel que pasa por el punto de contacto con la superficie sobre la cual se desplaza; sin embargo se recomienda su utilización cuando el cuerpo gira respecto a uneje fijo.
ROTACIÓN RESPECTO A UN EJE FIJO
a) Si el eje fijo pasa por el centro de masa del cuerpo la expresión se convierte en:

Ejemplos:b) Si el eje fijo no pasa por el centro de masa, la expresión será:

Donde la Inercia se calculará respecto al eje de giro (aplicar ejes paralelos), ejemplos:

Unaro de 2.00Kg de masa y 30.0 cm de radio se cuelga verticalmente de un clavo como se muestra en la figura. El aro se separa de su posición de equilibrio y se suelta del reposo.Determinar la rapidez tangencial de un punto en el borde cuando el aro pasa por la posición de equilibrio.



ROTACIÓN RESPECTO A UN EJE FIJO MOVIL
Si el objeto rota y setraslada (rueda sin deslizarse), la energía cinética del cuerpo está dada por:

Donde, como se menciono al principio, el eje a considerar será el “eje instantáneo de giro” quees aquel que pasa por el punto de contacto con la superficie sobre la cual se rueda (aplicar ejes paralelos); sin embargo, es más conveniente utilizar la ecuación desglosadacomo la suma de la energía cinética de rotación y la energía cinética de traslación, quedando como sigue:

Siendo la relación entre VCM y ω:
Ejemplos: