Explicacion Formula Parabola

UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE MONTERREY

RESUMEN CAPITULO 9

MAPA CONCEPTUAL

ALUMNO :JESUS GERARDO TOVAR MARTINEZ

GRUPO: 1D MATUTINO

INDICE
INTRODUCCION
PAG 1 CAPITULO 9 RESUMEN DE LA PARABOLA
PAG 4 EJEMPLOS Y ECUACIONES
PAG 7 MAPA CONCEPTUAL
PAG 8 CONCLUSIONES
PAG 9 BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION
EN ESTE TEMA SE DARA A CONOCER LA IMPORTANCIA DE LA PARABOLA
PARA FINES QUESERVIRIAN ALA HUMANIDAD PARA CAPTAR SEÑALES QUE VIENEN DE UN ESPACIO EXTERIOR YA QUE ESTAS TAMBIEN SE USARON DE SDE LA EPOCA ANTIGUA.
Y APARTE SU CURVA TIENE INUMERABLES APLICACIONES Y SE COMPRENDE POR MEDIO DE UNA O MAS RELACIONES ALGEBRAICAS.
LAS APLICACIONES PRACTICAS SON LA ANTENA PARABOLICA Y LOS RADIO TELESCOPICOS.
SABREMOS QUE LOS ELEMENTOS DE UNA PARABOLA SERAN :
LA DIRECTRIZ ,EJEFOCAL, VERTICE Y LADO RECTO.


CAPITULO 9 LA PARABOLA

La parábola es una curva constituida por puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
La distancia entre foco y directriz se llama parámetro.
Se le llama eje focal o eje de la parábola a la recta que pasa por el foco y es perpendicular a ladirectriz, conocemos como vértice en el punto donde el eje corta la parábola. El foco y la directriz son elementos que sirven de referencia para definir y construir una parábola pero no forman parte de esta.
PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN
La condición geométrica que define a una parábola quedara traducida en una ecuación que se establecerá dada la relación que da entre los puntos de la coordenadade la parábola de esta forma llamaremos a una parábola horizontal si se encuentra su vértice en el eje Y o vertical si su vértice se encuentra en el eje X.
Si una parábola es horizontal o vertical y su vértice esta en el origen su ecuación adopta la forma mas sencilla.
y²=4px o x²=4py

Parábola horizontaly² = 4px (P,O) x = -pecuación foco directriz |Parábola verticalx² = 4 py (o , p) y= -pEcuación foco directriz |

PARABOLA CON VERTIZE FUERZ DEL ORIGEN
La ecuación de una parábola horizontal o vertical en un punto (h , k ) distinto del origen se obtiene con un procedimiento muy simple:
Reemplazamos: X y Y por X – H y Y – K en la ecuación básica de la parábola con vértice en el origen.
Forma básicaParábola horizontal
y² = 4px (y – k )² = 4p (x – h ) ( h + p , k ) x = h – p
ecuación foco directriz

Forma básica Parábola vertical
x² = 4 py ( x – h )² = 4 p (y – k) (h , k + p) y = k – pecuación foco directriz

ECUACION GENERAL DE LA PARABOLA
Desarrollando y simplificando las ecuaciones ordinarias de la parábola e igualándolas con cero, obtenemos la forma general de la ecuación de la parábola; así la ecuación
( x – 1 )² = 8 ( y + 3 ).
Se transformara en x² - 2x + 1 = 8y + 24
Al desarrollarpotencias y productos, y en x² - 2x – 8y – 23 = 0
Al simplificar e igualar a cero.

FORMA GENERAL DE LA ECUACION DE LA PARABOLA

Parábola Horizontal y² + Dx + Ey + f = 0
Parábola Vertical x² + Dx + Ey + F = 0

PARABOLA QUE PASA POR 3 PUNTOS
Con dos puntos es suficiente para determinar una recta; con tres podemos determinar una circunferencia:
Son 3 puntos lamenor cantidad que necesitamos para determinar una parábola.
Los 3 puntos son V vértice y los externos L y R del lado recto podemos determinar la parábola, es decir hallar su ecuación y trazar su grafica.
Para obtener la ecuación de la parábola que pasa por 3 puntos es reemplazar las coordenadas de cada punto enforna de la ecuación de la parábola ya sea ordinaria o general.
Forma general =...