expo de capital

ANÁLISIS DE VARIANZA
DATOS TÍPICOS DE UN EXPERIMENTO CON DOS FACTORES
Tratamiento (A)

Observaciones (B)

1

y111, y112, …, y11n y121, y122, ..., y12n … y1b1, y1b2, ..., y1bn

2

y211,y212, …, y21n y221, y222, …, y22n … y2b1, y2b2, …, y2bn

.
.
.

.
.
.

Total Media

.
.
.

Y1

Y2

Y2

.
.
.

ya11, ya12, … ya1n ya21, ya22, … ya2n … yab1, yab2, …, yabn
TotalMedia

Y1

…
…

Yb

.
.
.

.
.
.

Ya
Y

: α1 = α 2 = … = α a = 0
: β1 = β 2 = … = βb = 0
: (αβ)11 = (αβ)22 = … = (αβ)ab = 0
: α1 ≠ α 2 ≠ … ≠ α a ≠ 0 (al menos una no es iguala cero)
: β1 ≠ β 2 ≠ … ≠ βb ≠ 0 (al menos una no es igual a cero)
: (αβ)11 ≠ (αβ)22 ≠ … ≠ (αβ)ab ≠ 0 (al menos una no es igual a cero)

ANOVA (Dos factores)
Fuente de
Variación
Entre lostratamientos

Suma de cuadrados

Grados de
libertad

Cuadrado medio

a -1
b -1

Interacción
de dos
factores
Error (dentro
de los
tratamientos)
Total

(a -1)( b -1)

ab(n-1)
N -1Fo > Fα, a - 1, ab(n-1) se rechaza Ho
Fo > Fα, b - 1, ab(n-1) se rechaza Ho
Fo > Fα, (a-1)(b-1), ab(n-1) se rechaza Ho

Fo

En un experimento que se realice para analizar cuál de los tressistemas de misiles distintos es preferible, se
midió la tasa de combustión del propulsor para 24 arranques estáticos. Se emplearon cuatro tipos de
combustibles diferentes. El experimento generoobservaciones duplicadas de las tasas de combustión con cada
combinación de los tratamientos.
Sistema
de misiles
a1
a2
a3

b1
34.0
32.7
32.0
33.2
28.4
29.3

Tipos de propulsor
b2
b3
30.129.8
32.8
26.7
30.2
28.7
29.8
28.1
27.3
29.7
28.9
27.3

b4

Total

29.0
28.9
27.6
27.8
28.8
29.1

Total
Pruebe las siguientes hipótesis:
: No hay diferencia en las tasas mediasde combustión del propulsor cuando se emplean diferentes sistemas
de misiles.
: No existe diferencia en las tasas medias de combustión de los cuatro tipos de propulsor.
: No hay interacción entre...