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Tasas de interés nominales y efectivas


FÓRMULAS PARA LAS TASAS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA


En el capítulo 1 aprendimos que la diferencia fundamental entre el interés simple y el interés compuesto consiste en que el interés compuesto incluye el interés sobre el interés ganado en el periodo anterior, mientras que el interés simple no lo incluye Aquí analizaremos las tasas de interés nominaly efectiva, que implican la misma relación básica. En este caso la diferencia estriba en que los conceptos de nominal y de efectivo se deben aplicar cuando se calcula el interés compuesto más de una vez al año. Por ejemplo, si una tasa de interés es de 1 % mensual, deben tomarse < cuenta los términos nominal y efectivo para las tasas de interés.

Comprender y emplear correctamente las tasas deinterés efectivas es importante para la práctica de la ingeniería y de las finanzas personales. Los proyectos del ingeniería, según se estudiaron en el capítulo 1, se financian a través de deuda ; y de capital propio. Los intereses por préstamos, hipotecas, bonos y acciones se basan en tasas de interés compuesto para periodos más frecuentes que un año. Un estudio de ingeniería económica debe tomaren cuenta esos efectos. En nuestra finanzas personales, administramos la mayoría de nuestros desembolsos e ingresos | de efectivo para periodos distintos a un año. De nuevo, se presenta el efecto de lo cálculos de interés compuesto para periodos más frecuentes que un año. Primer analicemos una tasa de interés nominal.
La tasa de interés nominal, r, es una tasa de interés que no considera 1 ''•capitalización de intereses. Por definición,



r = tasa de interés por periodo X número de periodos


Una tasa nominal r puede fijarse para cualquier periodo: 1 año, 6 meses, 1 trimestre, 1 mes, 1 semana, 1 día, etcétera. La ecuación [4.1] se aplica para calcular s. valor equivalente de r para cualquier periodo menor o mayor. Por ejemplo, la taza nominal de r = 1.5% mensual es la misma que cada unade las siguientes tasas:



r = 1.5% mensual x 24 meses = 36% por un periodo de 2 años (mayor que 1 mes)
= 1.5% mensual x 12 meses = 18% anual (mayor que 1 mes)
= 1.5% mensual x 6 meses = 9% por medio año (mayor que 1 mes)
= 1.5% mensual x 3 meses = 4.5% trimestral(mayor que 1 mes)
= 1.5% mensual x 1 mes = 1.5% mensual (igual a 1 mes)
= 1.5% mensual x 0.231 mes = 0.346% semanal (menor que 1 mes)








Fórmulas para las tasas de interés nominal y efectiva

Observe que ninguna de estas tasas nominales menciona la frecuencia de la composición . Todas ellas tienen la forma: "r%por periodo de tiempo t".

Ahora consideremos una tasa de interés efectiva.

La tasa de interés efectiva es la tasa real aplicable a un periodo de tiempo establecido. La tasa de interés efectiva toma en cuenta la acumulación del interés durante el periodo de la tasa nominal correspondiente. Por lo general, se expresa como tasa anual efectiva ia, pero se puede utilizar cualquier periodo como base.La frecuencia de capitalización de la tasa efectiva se incluye en el enunciado de la tasa nominal. Si la frecuencia de capitalización no se menciona explícitamente, se era que es la misma que el periodo de r, en cuyo caso las tasas nominal y va poseen el mismo valor. Los siguientes enunciados corresponden a tasas nominales; sin embargo, los valores de las tasas de interés efectivas no serán losmismos durante todos los periodos, como consecuencia de las diferentes frecuencias de capitalización.


12 % anual, compuesto mensualmente (composición más frecuente que el periodo establecido)

12 % anual, compuesto trimestralmente (composición más frecuente que el periodo establecido)

3% trimestral, compuesto mensualmente...