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| ley de los senosLa ley de los senos establece que en cualquier triángulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante.Escrita como fórmula, la ley de los senos esla siguiente:a / sen A = b / sen B = c / sen C |
Ley de seno - definición
La ley de seno es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulocualquiera. En ocasiones necesitarás resolver ejercicios que envuelven triángulos que no son rectángulos. La ley del Seno y la del coseno son muy convenientes para resolver problemas de triángulos en los queno hay ningún ángulo rectángulo como los discutidos en la sección de trigonometría básica.
Veamos el siguiente triángulo:
Podemos realizar el siguiente procedimiento:
En ΔAMC aplicamos el seno deA y obtenemos y/b = sen A
despejamos para y, obtenemos ------> y= b sen A
En ΔBMC aplicamos el seno de B y obtenemos y/a = sen B
despejamos para y, obtenemos -------> y= a sen B
Igualamosambas expresiones y=y de forma que: b sen A = a sen B
Entonces:
La ley del seno nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo esconstante.
La ley del seno se escribirá como sigue:

TEOREMA DE SENOS
En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y lossenos de los ángulos respectivamente opuestos.
Usualmente se presenta de la siguiente forma:
Teorema del senoSi en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C sonrespectivamente a, b, c, entonces |

LEY DEL COSENO
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La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: elcuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. | ley de los...