expo fisica

TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA
3.5. Trabajo mecánico, potencia y energía.
1. Un paquete es lanzado por un plano inclinado 20º con la horizontal con una velocidad de 8m/s en un punto
A del plano. Llega a un punto B situado 7 m más arriba de A y se detiene. El coeficiente de fricción entre el
paquete y el plano vale.
a) 0.20
b) 0.15
c) 0.13
d) 0.25
e) 0.10

d=
VA

m
=8

7m

VB

=0/s

SOLUCIÓN
Realizamos un gráfico que describa la situación indicada en el
enunciado del problema. Posteriormente, utilizamos la
ecuación general de la relación entre trabajo y energía.

B

WFNC = E – E0
La única fuerza no conservativa existente para este ejercicio es
la fuerza de fricción. La referencia la tomaremos en el punto A.

A
20°

Figura 466
- µkNSBd = mghB – ½ mvA2- fKd = UB - KA
Y

Del diagrama de cuerpo libre adjunto podemos verificar que NSB =
mgcos20°, además, hB = dsen20°.

NSB

- µkmgcos20°d = mgdsen20° – ½ mvA2
- µkgcos20°d = gdsen20° – ½ vA2
2µkgcos20° = - 2gdsen20° + vA2
v 2 − 2 gd sen 20°
µk = A
2 gd cos 20°

a
fk
os
mgc

X

20°

20°

µ k = 0.13

en
mgs

Respuesta: c

20°

Figura 467
2. De los extremos de unacuerda que pasa por una polea están suspendidos dos cuerpos. A de masa m y B de
masa 3m. Si se deja en libertad al sistema y no se consideran fuerzas de fricción, la aceleración que adquieren
los cuerpos vale:
a) 9.8m/s2
b) 4.9m/s2
c) 19.6m/s2
d) 14.7m/s2
e) 0

SOLUCIÓN
Se muestra a continuación el gráfico que representa la
situación indicada en el enunciado del ejercicio.
Debido aque no hay fuerzas no conservativas, se cumple que

Situación inicial

Situación final

a

EINICIAL = EFINAL
0 = Um + Km + U3m + K3m

m
V0 = 0

0 = mgh + ½ mv2 + (3m)g(-h) + ½ (3m)v2
2mgh = 2mv2
v2 = gh

m

3m

V0 = 0

h

h

Nivel de referencia
a
3m

Figura 468

Esta es el cuadrado de la velocidad de ambos bloques cuando han recorrido una distancia h. Siconsideramos que
la aceleración es constante, podemos utilizar las ecuaciones de cinemática para encontrar la aceleración de las
partículas.
v2 = v02 + 2ah
gh = 0 + 2ah

ELABORADO POR JULIO CESAR MACIAS ZAMORA

177

TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA
a=½g
a = 4.9 m/s2
Respuesta: b
3. Un cuerpo de 10 kg de masa está moviéndose en un instante dado con una velocidad de 10m/s sobre una
superficiehorizontal. Si el coeficiente de fricción entre el cuerpo y la superficie es 0.2 la distancia que
recorrerá el cuerpo a partir de ese instante antes de pararse vale:
a) 250.00 m
b) 25.51 m
c) 50.00 m
d) 51.02 m
e) 9.800 m

SOLUCIÓN
Utilizamos la relación general entre el trabajo y la energía mecánica.
WFNC = E – E0
- fkd = 0 - KA
N
V = 10 m/s
µkNd = ½ mv2
A
fk
µkmgd = ½ mv2
v2
d
d=2µ k g
mg
100
d=
Figura 469
2(0.2)(9.8)
d = 25.51m

B

Respuesta: b
4. Una masa de 20 kg cae libremente desde una altura de 2 m. Cuando ha caído 0,5 m su energía cinética será:
a) Igual a la energía potencial que tenía antes de caer
b) La mitad de la energía potencial inicial.
c) Un cuarto de la energía potencial inicial.
d) El doble de la energía potencial inicial.
e) Cuatro vecesla energía potencial inicial.

SOLUCIÓN
Debido a que no existen fuerzas disipativas (no conservativas) tenemos
que la energía mecánica se conserva
0.5 m

Nivel de referencia
h=0

h = 2m

E0 = E
U=K
Se observa que la energía cinética es igual a la energía potencial que tenía
la partícula al inicio, que no es lo mismo que si se siguiera simplificando
más
mgh = ½ mv2
9.8(0.5)= 0.5v2 ⇒ v = 3.13 m/s

Figura 470

Respuesta: a

178 ELABORADO POR JULIO CESAR MACIAS ZAMORA

TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA
5. La variación de energía cinética de una partícula al recorrer 10 m es de 50 J. La fuerza neta en dirección del
movimiento será:
a) 20 N b) 15 N
c) 10 N
d) 5.0 N
e) 2.5

SOLUCIÓN
Utilizamos el teorema de trabajo energía
WNETO = K – K0
FNETAd = ∆K
FNETA =...