Expo Matem Ticas

EXPOSICIÓN
DE
MATEMÁTICAS
TEMA:
METODO DE
REDUCCION AL
ABSURDO

INTEGRANTES:
DOMENICA MORAN
JUDITH SALINAS
SELENA MAYON
KEVIN MEDINA

EJERCICIO #1Determine la validez del razonamiento:

“Si llueve, hay producción; si hay granizo, no hay producción; hay
granizo o no hay nevada. Por lo tanto, no llueve”Solución:
Al identificar las proposiciones simples se obtiene:
a)
b)
c)
d)

Llueve.
Hay producción.
Hay granizo.
Hay nevada.

Las hipótesis y la conclusiónson:
H1: a → b
H2: c → ¬b
H3: c ˅ ¬d
C: ¬a

Traducción
[(a → b)˄(c → ¬b)˄(c ˅ ¬d)] → ¬a

Forma Proposicional
[(p → q)˄(r → ¬q)˄(r ˅ ¬s)] → ¬p

[(p → q)˄(r→ ¬q)˄(r ˅ ¬s)] → ¬p

1
p→q ≡1
1→q ≡1
q ≡1

1
r → ¬q ≡ 1
r→ 0 ≡1
r ≡0

1
r ˅ ¬s
0 ˅ ¬s
¬s
s

0
≡1
≡1
≡1
≡0

¬p ≡ 0
p ≡1

[(p → q)˄(r → ¬q)˄(r ˅ ¬s)] → ¬p[(1 → 1) ˄
[(1

˄
1

(0 → 1) ˄ (0 v 1)]
1)

→

0

˄

1]

→

0

˄

1

→

0

→

0

1

0

EJERCICIO #2
Determine la validez del razonamiento:
“Si pablo recibióel e-mail, entonces tomo el avión y estará aquí al
mediodía. Pablo no tomó el avión. Luego, Pablo no recibió el email”.
Solución:
Al identificar lasproposiciones simples se obtiene:
a)
b)
c)

Pablo recibió el e-mail.
Pablo tomo el avión.
Pablo estará aquí al mediodía.

La hipótesis y la conclusión son:
H1:a → (b˄c)
H2: ¬b
C: ¬a

Traducción

:

[(a → (b˄c)) ˄ ¬b] → ¬a

Forma Proposicional:
[(p → (q˄r)) ˄ ¬q] → ¬p

[(p → (q˄r)) ˄ ¬q] → ¬p

1
p≡1

1

q˄r ≡ 11˄r ≡ 1
r≡1

1

¬q ≡ 0
q ≡1

0
¬p ≡ 0
p ≡1

[(p → (q˄r)) ˄ ¬q] → ¬p
[ (1 →
[( 1 →
[1

(1 ˄1))
1)

˄

0]

→

0

˄

0]

→

0

˄

0]

→

0

→

0

0
1