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PROBABILIDAD

El concepto de probabilidad se encuentra frecuentemente en la comunicación diaria pues solemos hablar de porcentajes, aunque al tratar la probabilidad matemáticamente es convenienteexpresar estos porcentajes como fracción, es decir, la cantidad de hechos ocurridos entre el total de intentos, estas fracciones se encuentran entre 0 y 1 pues entre se acerque mas a 0 es menosprobable que ocurra dicho suceso, mientras que el echo mas probable se acerca a 1.

Probabilidad objetiva y subjetiva

La probabilidad objetiva se puede dividir en:

1) Probabilidad clásica
2)Probabilidad relativa

Probabilidad clásica.

Si un evento puede ocurrir en N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de estos eventos poseen una característica E,la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N, y se expresa como:

P (E) = m/N

Probabilidad relativa.

Si algún proceso es repetido un gran numero de veces, n, y si algún eventoresultante, con la característica E, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia de E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de E. y se expresa m/n.

Probabilidad subjetiva.
Mide laconfianza que un individuo tiene en la certeza de una proposición determinada.
Este concepto no depende de la repetibilidad de algún proceso, se puede calcular la probabilidad de un enfoque solo puedeocurrir una vez.

PROPIEDADES ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
LOS TRES ACCIOMAS FUNDAMENTALES DE LA PROBABILIDAD SON

1.- P(E) ≥ 0
Todos los eventos deben tener una probabilidad mayor o igual a 02.- P(E) + … P(En) = 1
La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es igual a 1.
3.-P(Ei o Ej) = P(Ei) + p(Ej)
Considere dos eventos mutuamente excluyentes Ei yEj, la probabilidad de la ocurrencia de Ei o Ej es igual a la suma de sus probabilidades individuales.

CALCULO DE LA PROBABILIDAD DE UN EVENTO
Ejemplo 3.4.1

Probabilidad condicional.

La...