exponecial

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FUNCION EXPONENCIAL
1. Halla "x":
a) 2x+1 = 4x
d) 25 x = 5

b) 2x=1/16
1
2
e) 25 x =
f) 3 x -2 = 9
5

c) 3x+1 = 9x-2
g) 32x- 3 = 81

1
i) 3 x-1 = 3 3
j) 2 x+1 = 16 x k) 32x- 1 = 81x
4
Sol: a) x=1; b) x=-4; c) x=5; d) x=1/4; e) x=-1/2; f) x="2; g) 7/2; h) x="1; i)
4/3; j) 1/3; k) -1/2
h) 2 x - 3 =
2

2. Halla "x":
a) 27 1/3 = x
b) x1/2 = 5
e) 4x = 32
f) x 3/2 = 8
x
 1  = 100
i) 
j) 3 x = 9 x+1

10 

m) 103x = 100
n) 102x -1 = 0,01
Sol: a) x=3; b) x=25; c) x=1/5; d) x=9;
j) -2; k) x=3/4; l) x=3; m) x=2/3; n) x=-1/2

c) 32 x = 2
g) 32x = 27

d) x 3/2 = 27
h) 10 x = 0,001

k) 9 2x = 27

l) 2 2x = 8 2

e) x=5/2; f) x=4; g) 3/2; h) x=-3; i) -2;

3. Simplifica las siguientes expresiones:
x-2
c) 4 x -1
8x+1
x
x+1
x -1
x -1
+ 3
+3 .2
+ e x+3
d) 3
e) 2
f) e
2 . 9x
4x-2
e4x
x
x+1
x+1
. 3- x
. 9x
- x-2
g) 4+1 2 x -1
h) 3x
i) e 2x-1e
2
2x + 2
3 . 3 x +1
e
4
2
1
Sol: a) 33x+2 ; b) 2 x +1 ; c) 2 -x-1 ; d) 2 . 3-x ; e) 7 . 23 - x ; f) 
+ e 3  e- 3x ; g) 2 ;


3
 e

2
h) 32x - x ; g) ( e 3 - 1 ) e -x-1

a) 3 x+2 . 9 x-1 . 32

b) 2 x -1 . 2 x -1 . 23 - x
24. Resuelve:
a) 3-x + 9 x+1 = 4

x +1

c) 3 x -2 =

1
9

2
x -1

d) 3 x -3x+3 = 3
e) 10 x+1 = 10
f) 32x -1 - 3 x+1 = 0
g) 5 2x+1 + 3 . 56x-3 = 500
h) 4 x -2 - 2 x+1 = - 12
i) 32 ( x+2) - 4 . 3 x - 77 = 0
Sol: a) x=-1; b) x=2; c) x=1; d) x=1, x=2; e) x=2; f) x=2; g) 1; h) x=3; i)
2

x=0

b) 32x+3 = 2187

5. Resuelve los siguientes sistemas:
x+ y
x
y
 3 = 81
 3 + 3 =36
a) 
b) 
 3y-x = 9

3y-x = 3

x
y
 2 + 2 = 20
c) 
y+ x

2 = 64

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2x- y
2x + 3y = 7
3x . 9 y = 38

 2 = 32

d) 
e) 
f) 
 2 2x+1 - 32y = 23
 3 x -2y = 3
 2x -1 . 2 y +1 = 26
x+1
y -1
x
y
 2 . 3 - 3 = 15
 3 . 2 - 2 . 3 = - 42
g) 
h) 
 5 . 3x+ 2 - 3 y+1 = 108
 5 . 2 x+1 - 4 . 3 y -1 = 4
x
y+ 2
x
y+1
 2 . 5 - 2. 3 = 32
 3 - 2 = 235
i) 
j) 
x

 3x -1 - 2 y -1 = 79
+ 3 y+1 = 28
5
Sol: a) x=1, y=3; b) x=2, y=3; c) x=4, y=2; x=2, y=4; d) x=2, y=1; e) x=3,
y=1; f) x=4, y=2; g) x=1, y=2; h) x=2, y=3; i) x=2, y=0; j) x=5, y=2

x=4

6. Resuelve:
a) e x -2 = e 2 ( x-1)
b) 4 x+1 = 22x- 3
c) 2 x -1 = 8 x- 3
2
d) 32x+1 - 9 x+ 2 = - 702
e) 53x -2 = 625
f) 5 x - x -6 = 1
g) 32x -1 - 32x = -54
h) 4 x - 2 x+2 = 32
i) 5 x -2 = 25x -3
Sol: a) x=0; b) x=ò; c) x=4; d) x=1; e) x=2; f) x=-2, x=3; g) x=2; h) x=3; i)
7. Resuelve:
a) 32x+5 = 27 x+2

b) 3 x+1 + 3 x- 2 + 3x + 3x -1 = 120

d) 2 -x+5 = 8 x+3
e) 1 + 2 + 4 + 8 +
f) 1 + 3 + 9 + 27 + ... + 3 x = 3280
h) 1 + 5 + 25 + 125 + ... + 5 x = 19531
1 + 6 + 36 + 216 + ... + 6 x = 55987
j) 1 + 7 + 49 + 343 + ... + 7 x = 19608c) 4 x + 2x -1 =

1
2

... + 2 x = 511
g) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4 x = 1365
i)
k) 2 x + 2 x-1 + 2 x+1 + 2 x- 3 = 29

Sol: a) x=-1; b) x=3; c) x=-1; d) x=-1; e) x=8; f) x=7; g) x=5; h) x=6; i) x=6;
j) x=5; k) x=3
8. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3.3x=27
b) 5.3x=405
Sol: a) x=2; b) x=4; c) x=4; d) x=-1

c) 2x/4=4

d) 42x+1=1/4

9. Las siguientes ecuaciones exponencialestienen soluciones enteras. Hállalas:
x
2
1
1 
a) 2 x = 16
b) 3 x- 3 = 81
c) 3 x =
d) 

 = 3
9
 3 
Sol: a) x=2; b) x=7; c) x=-4; d) x=-1/2
10. Resuelve mediante un cambio de variable:
a) 22x-3.2x-4=0
b) 3x+3x-1-3x-2=11
Sol: a) x=2; b) x=2; c) x=3, x=-3

c) 2x+2-x=65/8

11. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x+2 = 729 b) 23x-2 = 16
c) 5x+5x+1 = 750

d) 10002+x =1

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Sol: a) x=4; b) x=2; c) x=3; d) x=-2
12. Resuelve:
a) 2 2x+1 = 8 x- 1

b) 3 x-1 = 3x - 1
2

Sol: a) x=4; b) x=0, x=1; c) x=3, x=-2

3x+1
x
c) 2 x2 = 4 5
2
2

13. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
a) 2x+1 = 4x
b) 3x+2 = 9
c) 4x-1 = 2x+1
d) 25x+2 = 5-x-2
x-1
x x+1
x+1 x
x-1
3x 2x
2x+1
e) 3 +3 -3 =-45 f) 3 -3 -2.3 =12 g) 2...