Exponencial Gamma
Páginas: 2 (300 palabras)
Publicado: 12 de agosto de 2012
Comentarios generales sobre las distribuciones Gamma y exponencial
La importancia de la distribución Gamma está en el hecho de que define una familia de la que otras distribucionesson casos especiales. La Gamma misma tiene aplicaciones importantes en el tiempo de espera y teoría de confiabilidad. Mientras que la distribución Exponencial describe el tiempo hasta laocurrencia de un evento de Poisson (o el tiempo entre eventos de Poisson), el tiempo (o espacio) que transcurre hasta que ocurre un número específico de eventos de Poisson es una variable aleatoria cuyafunción de densidad está descrita por la de la distribución Gamma. Este número específico de eventos es el parámetro ( en la función de densidad Gamma. La distribución Exponencial es un casoparticular de la distribución Gamma, cuando ( es igual a 1
Un ejemplo correspondiente a una distribución Exponencial es el siguiente: Los tiempos de servicio en una ventanilla de cajerode banco siguen una distribución Exponencial con promedio de 3.2 minutos. Un cliente llega a la ventanilla a las 4 p.m.
Cuál es la probabilidad de que todavía esté allí a las 4.02 p.m.Un ejemplo correspondiente a una distribución Gamma es el siguiente: Suponga que las llamadas telefónicas que llegan a un conmutador particular sigue un proceso de Poisson con unpromedio de cinco llamadas que llegan por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que pase más de un minuto hasta que lleguen dos llamadas al conmutador?
La variable aleatoriacontinua X tiene una distribución Gamma con parámetros ( y (, si su función de densidad esta dada por:
f(x) = [pic]
Cuando ( > 0 y ( > 0
Recuerde que ( =1 / (
(: representa el promedio de eventos por unidad de tiempo y ( representa la tasa de ocurrencia de ese evento en el tiempo
Tenga presente que: ((n) = (n-1) (
La importancia de la distribución Gamma está en el hecho de que define una familia de la que otras distribucionesson casos especiales. La Gamma misma tiene aplicaciones importantes en el tiempo de espera y teoría de confiabilidad. Mientras que la distribución Exponencial describe el tiempo hasta laocurrencia de un evento de Poisson (o el tiempo entre eventos de Poisson), el tiempo (o espacio) que transcurre hasta que ocurre un número específico de eventos de Poisson es una variable aleatoria cuyafunción de densidad está descrita por la de la distribución Gamma. Este número específico de eventos es el parámetro ( en la función de densidad Gamma. La distribución Exponencial es un casoparticular de la distribución Gamma, cuando ( es igual a 1
Un ejemplo correspondiente a una distribución Exponencial es el siguiente: Los tiempos de servicio en una ventanilla de cajerode banco siguen una distribución Exponencial con promedio de 3.2 minutos. Un cliente llega a la ventanilla a las 4 p.m.
Cuál es la probabilidad de que todavía esté allí a las 4.02 p.m.Un ejemplo correspondiente a una distribución Gamma es el siguiente: Suponga que las llamadas telefónicas que llegan a un conmutador particular sigue un proceso de Poisson con unpromedio de cinco llamadas que llegan por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que pase más de un minuto hasta que lleguen dos llamadas al conmutador?
La variable aleatoriacontinua X tiene una distribución Gamma con parámetros ( y (, si su función de densidad esta dada por:
f(x) = [pic]
Cuando ( > 0 y ( > 0
Recuerde que ( =1 / (
(: representa el promedio de eventos por unidad de tiempo y ( representa la tasa de ocurrencia de ese evento en el tiempo
Tenga presente que: ((n) = (n-1) (
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