exponenciales y logarítmicas en la Salud Ocupacional

TUTOR: ALDEMAR CUENÙ BONILLA

TERCER TALLER DE MATEMATICAS
1. Resuelva los siguientes sistemas:

2 x  3 y  8
a. x  y  1

3x  4 y  27

15 x  21y  7
c. 5 x  7 y  2

b. 4 x  y 2

x
y

3
2
3
d. 7 x  8 y  4

2. El costo variable de producir cierto artículo es de 90 ȼ por unidad y los costos fijos son de $240
al día. El artículo se vende por $1.20 cada uno.¿Cuántos artículos deberá producir y vender para
garantizar que no haya ganancias ni perdidas?

3. El costo de producir x artículos está dado por yc  2.8x  600 y cada artículo se vende a $4.00.
a.Encuentre el punto de equilibrio.
b. Si se sabe que al menos que 450 unidades se venderán, ¿cuál debería ser el precio fijado a
cada artículo para garantizar que no haya pérdidas?
4. La empresaElectrocalculadoras puede producir una calculadora a un costo de $12. Sus costos
fijos son de $720 y desea vender cada calculadora en $20. Determine el punto de equilibrio.
5. En el punto 4, ¿Cuántascalculadoras se deben vender para obtener una ganancia diaria de
$200?
6. Construya las gráficas de las funciones exponenciales siguientes:

3
2

x

a. y   

1
2

x

b. y  

7. Si $2000 se invierten a un interés compuesto anual del 6%, encuentre el valor de la inversión
después de 4 años.
8. Un capital de $2000 se invierten a una tasa de interés nominal anual del12%. Calcule su valor:
a. Después de 1 año si la capitalización es trimestral.
b. Después de 4 años si la capitalización ocurre cada 6 meses.

9. Escriba cada una de las siguientes expresiones comoel logaritmo de una expresión.
a. logx  1  log x

b. 2 log .x  x log 3 

1
log x  1
2

c. 2 log x  log y  4 log t

10. Resuelva para x las ecuaciones siguientes:
a. log 2 x  3 1

b. log10 x  5  log4  x   log 2

c. log x  log 3  2 log 2 

3
log16
4

11. Una compañía manufacturera encuentra que el costo de producir x unidades por hora está...