Exponente Entero

Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualesquiera:
(1)
Esta definición puede aplicarse, tantoa números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potenciasque tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
Ejemplos:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia debase a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Debido a esto, la notación  se reserva para significar  yaque  se puede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:

Si labase a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este se denota por  y el exponente sepuede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación

División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tienecomo exponente el resultado de restar el exponente del divisor al del dividendo, es decir:
Ejemplo:

Potencia de exponente 0
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultadola unidad (1), puesto que:1 2

El caso particular de , en principio, no está definido (ver cero).
Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los númeroselevado al mismo exponente.

Si la base a = 0, entonces a no tiene inverso multiplicativo , por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por (1) quedando así prohibida la...