Exponentes Calculo De Logaritmos En Hoja De Calculo Electronica

Exponentes
Tema 1 :
Los exponentes también se llaman potencias o índices

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Más ejemplos:
Ejemplo: 53 = 5 × 5 × 5 = 125
En palabras: 53 se puede leer "5 a la tercerapotencia", "5 a la potencia 3" o simplemente "5 al cubo"
Ejemplo: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
En palabras: 24 se puede leer "2 a la cuarta potencia" or "2 a la potencia 4" o simplemente "2 a la cuarta"
Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces comoquieras con esta notación.
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:
 

Exponentes negativos
¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.
Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0.125
O varias divisiones:
Ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008
Pero esto lo podemos hacer más fácilmente:5-3 también se podría calcular así:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008

Este último ejemplo nos muestra una manera más fácil de manejar exponentes negativos:
Calcula la potencia positiva (an)
Después calcula el recíproco (o sea 1/an)
Más ejemplos:
Exponente negativo
 
Recíproco del exponente positivo
 
Respuesta
4-2
=
1 / 42
=
1/16 = 0.0625
10-3
=
1 / 103
=
1/1,000 = 0.001
¿Qué pasa si el exponentees 1 o 0?
Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 91 = 9)
Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 90 = 1)


Tiene sentido
Mi método favorito es empezar con "1" y multiplicar y o dividir tantas veces como diga el exponente, y tendrás la respuesta correcta, por ejemplo:
Ejemplo: potencias de 5
 
... etc...
 

52
1 × 5 × 5
25

51
1 × 5
5

50
1
1

5-1
1 ÷ 5
0.25-2
1 ÷ 5 ÷ 5
0.04

 
... etc...
 

Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo (y bastante sencillo) patrón.

Ej.    an    =  a significa que la a se está multiplicando por sí misma n veces.
El exponente es el número n y la base es la a. 
 
Ejemplos de Exponentes:
1.    53   = 5 · 5 ·5 =  125
2.    24 =  2 · 2 · 2 · 2 = 16
3. (-4)2 =  (-4) · (-4)  = 16 
  
 





Regla #1
 an · am  = a n+m
Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los exponentes se suman. Ejemplos:
a. 22 · 21  =   2 2+1  =  23  = 8          ( 2 2 · 21 =  2 · 2· 2 = 2 3)
b. x3 · x4 = x 3+4 = x7                     ( x3 · x4 = x · x · x · x · x · x · x = x7) 
  
Regla #2 
 
(an)m = anm
Esta regla establece que cuando unexponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, se multiplican.
Ejemplos:
a. (a2)3  = a 2·3 = a6         [ (a2)3 = a2 ·a2 ·a2 ;( pero por la regla #1) = a6 ] 
 
b. (22)3 = 2 2 · 3 = 26 = 64 ó   (2 2)3 = (4) 3 = 64 
[ (22)3 = 22 · 22 · 22 = 26] 
  
Regla #3:
(ab)n = an · bn 
 
Cuando hay un producto con un exponente afuera, el exponente le corresponde a cada término; en este caso, a y b.
Ejemplo:     (xy)5  = x5y5 
  
 
Regla #4:
am  =  a m-n ,  a tiene que ser diferente de 0. 
an
Cuando hay una división, y las bases son iguales, los exponentes se restan.
Ejemplos:
x3    =  x  3 - 2    = x 1 = x 
x2
105   = 10 5 - 2   = 10 3 =  1,000 
102 
  
 
Regla # 5:
a 0 = 1; si a es diferente de 0.
Toda base al exponente 0 es igual a 1.
Ejemplos:
3 0 = 1
(-6) 0 = 1
x3  = x 3-3  = x 0  = 1 
x3 


Regla#6:
a -n = 1 , si a es diferente de 0. 
          an 







CALCULO DE LOGARITMOS EN HOJA DE CALCULO ELECTRONICA
Tema 7:

Logaritmos

Utilizado para derivar las fórmulas del período (n) de composición del capital a partir de la fórmula general del interés compuesto para pagos únicos o de anualidades.

Los logaritmos son de mucha utilidad en la elaboración de cálculos, debido al tiempo que se...