Exponentes y Radicales
Páginas: 4 (902 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2014
Exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
Enpalabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:
Esuna operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n.
Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.
Exponente entero
Cuando elexponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo a un número cualquiera:
(1)
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales ocomplejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen lamisma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
Ejemplos:
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a esigual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que sepuede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base atiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par.
si n es impar.
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonceseste se denota por y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación
División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a...
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
Enpalabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:
Esuna operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n.
Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.
Exponente entero
Cuando elexponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo a un número cualquiera:
(1)
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales ocomplejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen lamisma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
Ejemplos:
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a esigual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que sepuede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base atiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par.
si n es impar.
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonceseste se denota por y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación
División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a...
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