EXPONENTES Y RADICALES




EXPONENTES Y RADICALES.
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 =64.
En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado".
Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es másfácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por símismo,
y hay n de esos a's:
 




LEY DE LOS EXPONENTES


La ley de los exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes, solo necesitamos saber en qué momento tenemos que hacer cadaoperación. Un exponente se puede definir como el número que define la cantidad de veces que se tiene qué multiplicar un factor por sí mismo.





















RADICALES
Cuando no puedes simplificarun número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical.
Pero √4 (la raízcuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.

"Radical" se refiereen concreto a una raíz que es irracional.


Conclusión.
Si es una raíz e irracional, es un radical.
Pero no todas las raíces son radicales.



LEYES DE LOS RADICALES

LEY
DESCRIPCIÓN Y EJEMPLOPOTENCIA DE UN RADICAL
La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerados.
(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
PRODUCTO DE RADICALES CON UN MISMOÍNDICE RADICAL
El índice se conserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
DIVISIÓN DE RADICALES CON UN MISMO ÍNDICE RADICAL
El índice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y...