Exponentes

Leyes de los exponentes
Primera ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

Al multiplicarpotencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes.
Ejemplos:

1.
2.
3.


Segunda ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturalesn y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

Al dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los exponentes.
Ejemplos:
1.
2.
3.

Tercera ley de losexponentes
Sea un número real x diferente de cero. Si en la ley anterior, se hace que n = m, se tiene que:

.
Pero al dividir una expresión por sí misma el resultado es la unidad, así que secumple que:

Cualquier base diferente de cero elevada a la potencia cero es uno.
Ejemplos:

1.
2.
3.

Cuarta ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos númerosnaturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

Al elevar una potencia a otra potencia, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.
Ejemplos.

1.
2.
3.

Quinta leyde los exponentes
Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n también diferente de cero.
Entonces, se cumple que:

El producto de uno o más factores que se elevan todosa la vez a un exponente es igual a un producto de cada factor elevado al exponente.
Ejemplos:
1.
2.
3.

Sexta ley de los exponentes
Sean dos números reales x y y diferentes de cero y unnúmero natural n también diferente de cero.
Entonces, se cumple que:

El cociente de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual al cociente de cada factor elevado alexponente.
Ejemplos:

1.
2.
3.









Séptima ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero. Si n es un número entero diferente de cero, por las leyes anteriores se...