Exponentes

Radicación  

Introducción 
¿A qué velocidad viaja la luz (en el vacio)? 
Respuesta: A 300 000 km/s.                             

3. Exponente negativo 
3

1

10  Km/s 

 Matemáticamente se define 
,

√

0 

 

Ejemplos 
•

2

2.2.2.2.2

•
•
•
•
•
•
•
 

 

La distancia media de la Tierra a la Luna es de 384 400 km. 

3
3
12
6
6

 

. .3

•

32 
. .

. .
3

3

3
3
81 
3 3 3 3
81 

3
1 
1 
1 
 

Donde 
√   es el símbolo radical. 
  es el índice. 
  es el radicando. 
  es la raíz enésima. 
 Observaciones 
1. En el conjunto  , la raíz   es única. 
2. En adelante,  √
√  y se lee “raíz cuadrada de  ” 
3. √ : se lee “raíz cubica de  ”. 
4.
2:  √0 0. 
5. Regla de signos: 
 

3

√
√

  

Si  un  astronauta  desde  la  Luna  nos  enviara  una  señal 
luminosa, ¿cuánto tiempo (aproximado) tardaría la señal en 
llegar  a  la  Tierra?;  es  decir,  ¿a  cuantos  segundos  luz esta  la 
Luna? 
Respuesta: A un poco más de un segundo. 
 

Leyes de exponentes 
Son  aquellas  definiciones  y  teoremas  que  estudian  a  los 
exponentes  a  través  de  las  operaciones de  potenciación  y 
radicación. 
 

Potenciación  
Es  aquella  operación  matemática  donde,  dados  dos 
elementos llamados base   y exponente   se calcula un tercer ele‐mento llamado potencia  . 

Considerando que las potencias 
cumple: 
:
.
 
:

,
.

.

:

,

:

, 

 y 

: es la base
: es el exponente 
: es la potencia

 

•

Observaciones  

4

• 

 
3

3

9 

 
 

0 

2 
3 

Considerando  √ ,  √  y 

:

√

:
:

1,

√ 8
√81

: √ .

 
2. En general 

Es decir:                              

8
81Teoremas  

Por ejemplo 
3

 

2 

√4

•

1. Exponentes sucesivos 

. . …  
 
2. Exponente nulo 

√

Ejemplos 

 

Por ejemplo 

1. Exponente natural 

Sea 
 y ...