EXPOSICIÓN ESTADÍSTICA

1. TEMA
“MEDIDAS DE FORMA”

2. OBJETIVOS

A. General

Conocer qué son las medidas de forma dentro de la estadística.

B. Específicos

Identificar cuáles son las medidas de forma y para qué son útiles éstas.

Establecer ejercicios de aplicación con las medidas de forma que se aprendan en este estudio.
3.
3. MARCO TEÓRICO

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

Las medidas descriptivas son valores numéricoscalculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.
  

MEDIDAS DE FORMA

Medidas de forma: Son indicadores estadísticos que permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad.
Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.
Se analizará dosmedidas de forma:

Asimetría
Curtosis o Apuntamiento

Antes de empezar con cada uno de estos indicadores, analizaremos los tipos más comunes de distribución de frecuencia y la relación media, mediana y moda como primera medida para identificar el grado de asimetría en una distribución de frecuencia.
ASIMETRÍA

Para poder comprender lo que es la asimetría, se empezará dando una breve explicaciónde lo que es la simetría.
DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA

Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo. Se representa por una curva normal en forma de campana llamada campana de Gauss (matemático Alemán 1777-1855)
También se dice que una distribución es simétrica cuando su mediaaritmética, su mediana y su moda son iguales, en símbolos Md=Mo, es decir, que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.



La Asimetría es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar lascaracterísticas de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.

DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA
Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.
Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a laizquierda.
Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:


TIPOS DE ASIMETRÍA
Nula: Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

Asimetría Positiva o a la Derecha
Se da cuando en una distribución la minoría de losdatos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.












Asimetría Negativa o a la Izquierda

Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media aritmética. Este tipo dedistribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos tiene a la izquierda una cola más larga que a la derecha.



Si g1 > 0 la distribución será asimétrica positiva o a derechas (desplazada hacia la derecha).
Si g1 < 0 la distribución será asimétrica negativa o a izquierdas (desplazada hacia la izquierda).
Si g1 = 0 la distribución serásimétrica.


MEDIDA DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS
La curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.
Miden la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de...