Exposici N III FASE CONTROL MECATRONICO 1

DISEÑO DE
COMPENSANDORES
Control
Mecatrónico
I
GRUPO 6

PAZ PINTO, JOSÉ AUGUSTO
PINTO VIZCARRA, CHRISTIAN ALEXANDER
VERA BARCES, YONATHAN ALEXANDER

PROBLEMA
 

 Donde:


•  P1=-1+2j
• P2=-1-2j
• P3=-4
Escalón Unitari o

Rampa

RESPUESTA DEL SISTEMA A
ESCALÓN UNITARIO Y RAMPA

1. CONTROL PID
 
CONTROL

 

FUNCION DE LA
PLANTA

G ( s) 

20
2
( S  2 S  5)( S  4)

ESPECIFICACIONES:
 
  

Entonces:  

GRAFICA DE G(S)

BUSCANDO PUNTO DE INFLEXION

 

 

DEL GRAFICO ANTERIOR OBTENEMOS:

VALOR DE «T»:
 

VALOR DE «a»:
 

 

 

ENTONCES:
 
 
 

 

REEMPLAZANDO
VALORES

 

GRAFICAMOS EN MATLAB

2. D ISE Ñ E UN C OM P E N S AD OR D E AD E L AN T O, UST E D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 
Siendo
Entonces

Siendo
Entonces

2. D ISE Ñ E UN COM P E N S AD OR D E AD E L AN T O, UST E D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 
Polos
Deseados
 
 
 

Condición de Argumento

 

2. D ISE Ñ E UN C OM P E N S AD OR D E AD E L AN T O, UST E D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.

  Z1:

 
913
 

 

 P4:

 
 

 

2. D ISE Ñ E UN C OM P E N S AD OR D E AD E L AN T O, UST E D
E L IJA L ARE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 

Condición de Magnitud

2. D ISE Ñ E UN C OM P E N S AD OR D E AD E L AN T O, UST E D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 

3. D IS E Ñ E UN C O MP E N S AD OR D E ATRASO , US TE D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 
Siendo
Entonces

Siendo
Entonces

3. D IS E Ñ E UN C O MPE N S AD OR D E ATRASO , US TE D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 
Hallamos
los polos dominantes (lazo cerrado)

Hallamos

(escalón unitario)

Siendo el deseado
Entonces

3. D IS E Ñ E UN C O MP E N S AD OR D E ATRASO , US TE D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
Otorgamos
 
valores al polo y al cero

Condición de Magnitud

3. DIS E Ñ E UN C O MP E N S AD OR D E ATRASO , US TE D
E L IJA L A RE SP U E STA QU E D E B E T E N E R E L S IS TE M A.
 

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA L A M E JO R RE SP U E STA.
 
Siendo
Entonces

Siendo
Entonces

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA L A M E JOR RE SP U E STA.
Hallamos
los polos dominantes (l azo cer rado)
 

Polos Deseados

Condición de Argumento

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA L A M E JO R RE SP U E STA.
 
Hallamos

(escalón unitario)

Siendo el deseado
Entonces

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA LA M E JO R RE SP U E STA.

Obtenemos
los valores de T1 y B de las condiciones
 

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA L A M E JO R RE SP U E STA.

 
Obtenemos
el valor de T2

4. D ISE Ñ E UN C OM P E N S ADO R D E ATRASO - AD E L AN T O
PARA E L S IST E M A, U STE D E L IJA L A M E JO R RE SP U E STA.

EJERCICIO N° 5
 Realizarlas trazas de Bode del sistema en lazo
abierto, y obtenga el margen de ganancia y el
margen de fase, resuelva sin Matlab y compruebe con
Matlab.

NORMALIZAMOS LA ECUACIÓN
 

ANALIZAMOS LA FUNCIÓN
 

 
 

 
 

BODE DE MAGNITUD EN MATLAB


 

 

 

 

COMPARACIÓN DE BODE DE
MAGNITUD ASINTÓTICO Y MATLAB


 

 

 

 

GRAFICO ASINTÓTICO DE FASE
  
:
 
 

COMPARACIÓN DE GRAFICO
ASINTÓTICOANALIZAMOS LA FUNCIÓN N°2
 
 
 

 

 

 

 

 
 

GRAFICO DE BODE ASINTOTICO
 Sabiendo que

 

GRAFICO DE BODE EN MATLAB


 

 

2.2
4

 

 

COMPARACIÓN DE GRAFICA
ASINTÓTICA Y MATLAB


 

 

2.2
4

 

22.2
4

 

GRAFICO ASINTÓTICO DE FASE
 
:
 
 

COMPARACIÓN DE GRAFICO DE
FASE ASINTÓTICO


ANALIZAMOS LA FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA


COMPROBANDO EN MATLAB BODE
DE MAGNITUD

 

 

 ...