exposicion de mecanica cuantica

Facultad de Química








Física Moderna


Tema 5: Introducción a la Mecánica
Cuántica.

Mario Alberto Balcázar Pérez
Xochitl Karla Maria Macias Rodriguez
Javier Alejandro Balcázar Pérez
Griselda Pérez Ireta
Erika Rosalva Navarrete Medel


La mecánica cuántica es una teoría que comenzó a formarse en la década de
1920. Ademas de las ondas que a vecesfuncionan como partículas, la mecánica cuántica
amplia el concepto de dualidad onda-partícula e incluye las partículas que a veces tienen
comportamiento ondulatorio.





Ondas de De Broglie.




Un gran avance en la comprensión de la estructura atómica se inicio en 1924, con
una proposición por parte del príncipe Louis De Broglie, un físico y noble francés. Su
razonamiento, fuealgo como esto: "La naturaleza ama la simetría". La luz tiene naturaleza
dual, y en algunos casos se comporta como ondas y en otros como partículas. los
electrones y los protones, que nosotros solemos imaginar como partículas, en algunos
casos se pueden comportar como ondas.



Si una partícula actúa como una onda, debería tener una longitud de onda y una
frecuencia. De Broglie postuló queuna partícula libre con masa en reposo m, que se
mueve a una rapidez v no relativista, debería tener una longitud de onda λ relacionada
con su cantidad de movimiento p=vm exactamente en la misma forma que un fotón, como
expresa la ecuación λ=h/p. entonces la longitud de onda de De Broglie para una partícula
es: λ = h/p = h/mv, donde h es la constante de Planck. si la rapidez de la partícula esuna
fracción apreciable de la rapidez de la luz c, se usa la ecuación:

para reemplazar mv en la ecuación λ = h/p = h/mv con γmv. Según De Broglie la
frecuencia f también se relaciona con la energía de la partícula E en la misma forma que
para un fotón, es decir:



E=hf




Así las relaciones entre longitud de onda y cantidad de movimiento, o frecuencia y
energía, en la hipótesis deDe Broglie, son exactamente las mismas para partículas que
para fotones.

Una partícula no es un punto geométrico, sino una entidad repartida en el espacio.
la distribución espacial de una partícula se define con una función llamada función de
onda. La función de onda de una partícula libre con energía definida tiene un patrón de
onda recurrente con una longitud de onda y frecuencia definida.La idea mas importante en la teoría de Bohr fue la existencia de niveles discretos
de energía, y su relación con las frecuencias de los fotones emitidos y la hipótesis
ondulatoria de De Broglie tiene una relación interesante con este modelo. Se puede usar
la ecuación λ = h/p = h/mv para obtener la condición cuántica de Bohr de que la cantidad
de movimiento angular L=mvr debe ser unmúltiplo entero de la constante de Planck h.



Para una órbita con radio r y circunferencia 2πr, se debe cumplir que 2πr = nλ,
donde n = 1, 2, 3, ... De acuerdo con la relación de De Broglie, la longitud de onda λ de la

partícula con masa en reposo m, que se mueve con la rapidez v no relativista, es λ = h/
mv. al combinar 2πr = nλ con λ = h/mv, se ve que 2πr = nh/mv, es decir mvr=nh/2π.Difraccion de electrones.




La hipótesis ondulatoria de De
Broglie, casi de inmediato recibió
confirmación experimental. La primera
prueba directa implicaba un experimento
de difraccion con electrones.




En 1927 Clinton Davisson y Lester
Germer estudiaban la superficie de una
pieza de níquel, dirigiendo a ella un haz
deelectrones y observando cuantos electrones rebotaban a distintos ángulos. Los
investigadores esperaban que hasta la superficie mas lisa posible se seguiría viendo
áspera, según un electrón, y que el haz de electrones se reflejaría en forma difusa, con
una distribución uniforme de intensidad, en función del ángulo θ. Cuando calentaron la
pieza de níquel casi hasta fusión, crearon zonas lisas...