Exposicion De Probabilidad Medidas De Dispersion

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE LAS CHOAPAS

PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA
ALUMNA: JUANA NAÑEZ GOMEZ.

INGENIERIA
ELECTRONICA

EDIDIDAS DE DISPERSIO

INTRODUCCION:




La dispersión o variación esuna
característica importante de un
conjunto de datos.
porque intenta dar una idea de cuán
esparcidos se encuentran éstos.

MEDIDAS DE
DISPERSIÓN

Rango
 Coeficiente de variación
 Desviaciónestándar
 Varianza


RANGO:
El rango de un conjunto de datos es la
medida de dispersión más simple.
Rango de un conjunto de datos
numéricos:
 Es la diferencia entre el valor mayor y
menor, de formasimbólica:
R =valor dato mayor — valor dato menor.

EJEMPLO:
Distribución de encuestados según
edad: z 20, 49, 59, 18, 32, 32, 63, 24,
20, 32, 53, 48 Entre los encuestado
 Utilizamos la formula:
R =valordato mayor — valor dato
menor
 De mayor edad z Rango = 63 –18 = 45
años




R=45.

COEFICIENTE DE
VARIACIÓN


 El interés del coeficiente de



variación es que al ser un porcentaje
permitecomparar el nivel de
dispersión de dos muestras.
Esto no ocurre con la desviación
típica, ya que viene expresada en las
mismas unidas que los datos de la
serie.

EJEMPLO:


  dos cursos los promediosque
En
sacaron sus alumnos fueron 6.1 y 4.3 y
las desviaciones estándar fueron 0.6 y
0.45 ¿en qué curso hay mayor
dispersión?

DESVIACIÓN ESTÁNDAR


 

La desviación estándar o desviación
típica
(σ)es
una
medida
de
centralización
o
dispersión
para
variables de razón (ratio o cociente) y
de intervalo, de gran utilidad en la
estadística descriptiva.


2

EJEMPLO:


Para comprender el concepto delas
medidas de distribución vamos a
suponer que el gerente de una empresa
de alimentos desea saber que tanto
varían los pesos de los empaques (en
gramos), de uno de sus productos; por
lo que opta porseleccionar al azar
cinco unidades de ellos para pesarlos.
Los productos tienen los siguientes
pesos (490, 500, 510, 515 y 520)
gramos respectivamente.

SOLUCIÓN


 Por lo que su media es:

...