Exposicion Ecuacion De Oscilacion

Temas:
Parámetros del generador (Sincrónico y Asincrónico).
Ecuación de oscilación del generador y métodos de solución.
Función de transferencia de los sistemas de regulación de velocidad (Speed Governor) de los generadores
Objetivo General
Objetivos Especificos
Resumen Ejecutivo
Marco Teorico
ECUACIÓN DE OSCILACIÓN DEL GENERADOR Y MÉTODOS DE SOLUCIÓN
ECUACIÓN DE OSCILACIÓN DEL GENERADOR.
Elcomportamiento de cada generador se describe mediante una ecuación diferencial, denominada ecuación de oscilación.
El análisis de estabilidad transitoria en un sistema eléctrico de potencia se realiza mediante la solución de las ecuaciones de oscilación de las máquinas del sistema. Debido a la no linealidad de dicho conjunto de ecuaciones diferenciales, resulta imposible una solucióncerrada, por lo cual se han aplicado métodos numéricos de predicción.
La ecuación de oscilación de la máquina, es la ecuación fundamental que gobierna la dinámica rotacional del generador síncrono en los estudios de estabilidad. Se observa que esta ecuación es diferencial de segundo orden que se puede escribir como dos ecuaciones diferenciales de primer orden.


Bajo condiciones normales deoperación, el ángulo relativo entre el eje del rotor y el eje del campo magnético giratorio resultante, se mantiene fijo. A este ángulo se lo denomina ángulo de torque.
Ante una perturbación el rotor se acelera o se desacelera con respecto a este campo magnético giratorio produciéndose un movimiento relativo, descrito a través de la ecuación de oscilación que es la forma:

En que, TM YPM son el torque y la potencia mecánica desarrollados por la turbina de accionamiento del generador, TE y PE son el torque y la potencia electromagnética desarrollados por el generador y M es la constante de aceleración angular relacionada con el momento de inercia J de las partes rotatorias, las constante de inercia H y la frecuencia f a través de las expresiones:

p es el número de pares delos polos tal que [º eléctricos] que corresponde a lo que a continuación se esquematiza:

La ecuación de oscilación gobierna el movimiento del rotor de una maquina relacionando el torque de inercia a la resultante de los torques mecánico y eléctrico en el rotor, esto es:

Donde:
J momento de inercia en de todas las maquinas rotativas conectadas al eje
θ ángulo mecánico del eje enradianes con respecto a una referencia
Tα torque acelerante en Newton-Metros actuando en el eje

La ecuación de oscilación para cada máquina se puede resolver por diversos métodos numéricos, los cuales permiten resolver numéricamente la ecuación a partir de la solución de dos ecuaciones diferenciales de primer orden, tal como se indica a continuación:



Ecuaciones de oscilación de un sistemamultigenerador
Consideremos un SEP alimentado por m generadores como se indica en la Figura 6.6, donde se supone que las reactancias transigentes de los generadores están incluidas en la red pasiva del sistema.
Empleando el método nodal de resolución de circuitos, para la red de un SEP de m barras (nudos) se puede escribir:

Donde:
Vector de corriente inyectada en las barras
vector de voltaje debarra
matriz de admitancia de barras
Se puede escribir como:





Considerando las ecuaciones (6.17) a (6.20), se puede escribir:

Por lo tanto, la potencia compleja suministrada por el i-esimo generador es:

Suponiendo que:

Se tiene que:

De donde:

Es decir, la potencia suministrada a la red por una unidad cualquiera, depende de las posiciones angulares δj de todo el resto de los generadores,además de la propia δi, ambas funciones del tiempo. La admitancia Yij sufre cambios discontinuos debido a los cambios topología de la red (prefalla, en falla, falla despejada, reconexión, etc.)
En el cálculo de Pgi se ha supuesto que las velocidades de las máquinas permanecen constantes, en consecuencia se tendrá un sistema de ecuaciones diferenciales simultáneas de la forma:...