Exposicion Sistema Estructura

CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que en el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos detodas las masas materiales que contribuyen dicho cuerpo.
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto.
Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa de un cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en el quese encuentra las fuerzas que actúan sobre una figura irregular, o figuras geométricas no muy conocidas, por ejemplo el centroide nos ayudaría a encontrar el punto en el que se concentran las fuerzas de un puente.

CASOS ESPESIFICOS
1-VOLUMEN: Si un se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto sepuede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:
X= “X dv Y = “y dv Z = “Z dv
“dv “dv “dv
2-AREA: El centroide para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrarse subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos deestos elementos de área en torno a los ejes de coordenadas a saber.
X= “x dA y =” y dA Z = “z dA
“dvA “dA “dA
3-LINEA. Si la geometría del objeto de tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:
X= “x dL Y = “y dL Z= “z dL
“ dL “ dL “ dL
MOMENTOS ESTATICOS
Es una fuerzaaplicada con un punto de apoyo en un sistema estático, es decir que no está en traslación o rotación. Por ejemplo: Una gran piedra está siendo inclinada por una palanca hecha con un palo, pero todo el sistema está quieto. Si suelto la fuerza, la piedra se vuelve, pero si continuo sosteniendo la fuerza hay un equilibrio “estático” pordos momentos. Uno el de su peso y en sentido contrario el de la palanca.
LA CISCUNFERENCIA DE MOHR
(Incorrectamente llamado Circulo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico ( de 2X2 o de 3X3) y calcular con ellamomentos de inercia, deformaciones y tenciones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia(radio, centro,etc). También es posible el cálculo del esfuerzo constante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este momento fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
CASO BIDIMENCIONAL
En dosdimensiones, la circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90°.
CASO TRIDIMENCIONAL
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3X3 para la que existen 3 valores propios, nonecesariamente diferente.
CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA MOMENTOS DE INERCIA
Para sólidos planos o casi-planos, puede aplicarse la misma técnica de la circunferencia de Mohr que se uso para tenciones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de mohr puede ser utilizado para obtener este valor....