exposicion

Conjunto es una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c,..., x, y, z. que se puede escribir así: {a, b, c,..., x, y, z}Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}), o separados por comas (,).
El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo: El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, {c, b, a }
En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos por ejemplo: El conjunto {b, b, b, d, d} simplemente será {b, d}.
Notación conjunto es una manera de decir cuál está en un conjunto. El conjunto se nombra generalmente con una mayúscula como esto: A = {definición del conjunto}1
La definición del conjunto está dentro de las llaves: {}. Hay dos estilos de la definición delconjunto que pueden estar en llaves.
Lista: Si un conjunto tiene apenas algunos elementos, el conjunto puede ser definido enumerando todos los elementos: B = {libro, lápiz, borrador}2 En esta definición, el conjunto B tiene tres elementos: libro, lápiz, y borrador.
Regla: Un conjunto se puede definir por una regla. Mientras que esta regla puede simplemente ser una oración por ejemplo {Elconjunto de toda la roca en mi jardín.}, los símbolos de las matemáticas se utilizan típicamente:
C = {x | x ∈ ℕ, x < 20}3 Conjunto C contiene todos los números naturales menos de 20.
RELACION ENTRE CONJUNTOS
Idea de conjunto Conjunto es cualquier colección de objetos reales o abstractos que tienen características comunes. Ejemplos: - Las letras del alfabeto. - Los planetas del sistema solar. - Ungrupo de músicos. - Los peces del mar. - Los miembros de una familia.
Términos que significan conjunto Muchos otros términos podemos utilizar para dar la idea de conjunto; ente ellos tenemos: - Familia - Agrupación - Grupo - Equipo - Lista - Colección - Batallón - Rebaño - Manada
Idea de elemento Elemento es cualquier objeto que forma parte o no de un determinado conjunto. Ejemplos: - Elnúmero 25. - El papá de un hogar. - Un habitante del Perú. - El planeta tierra. - La letra “h” del alfabeto castellano. Notación de conjuntos y elementos Los conjuntos se denotan o nombran con letras mayúsculas, tales como: A, B, C, D, E, etc Los elementos se simbolizan con letras minúsculas, tales como: a, b, c, d, e, etc.
Diagramas de Venn-Euler Son líneas cerradas de cualquier forma. Se llaman asíen honor a dos matemáticos, Venn quién lo ideó para estudiar a los conjuntos y Euler quién lo utilizó con fines educativos. rectángulo Elipse Triángulo No tiene nombre definido No tiene nombre definido
Representación gráfica de conjuntos Los conjuntos se representan gráficamente, encerrando a sus elementos mediante diagramas de Venn-Euler. En la gráfica presentamos al conjunto A, formado porlos números naturales primos menores que 10.
Relación de pertenencia Cuando un cierto elemento forma parte de un conjunto se dice que pertenece, en caso contrario se dice que no pertenece. Ejemplo:
Determinación de conjuntos Un conjunto está bien definido o determinado cuando se sabe con precisión cuáles son sus elementos. Los conjuntos quedan bien determinados de dos maneras: por extensión y...