Expreciones algebraicas

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones. A los valores indeterminados se les suele llamar variables.

Una variable es una letra que representa cualquier número de un conjunto dado de números. Si combinamos variables como (x, y, z), algunosnúmeros reales y operadores básicos como los de la suma, resta, multiplicación y división, obtendremos una expresión algebraica.

x + 9y^{2}

Ejemplos de expresiones algebraicas son:

Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.Valor numérico de una expresión algebraica

El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas. L(r) = 2r

r = 5 cm. L (5)= 2 · · 5 = 10 cm S(l) = l2 l = 5 cm A(5) = 52 = 25 cm2 V(a) = a3 2 a = 5 cm V(5) = 53 = 125 cm3
Contenido
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1 Tipos deExpresiones Algebraicas
2 Polinomios
3 Tipos
4 Ejemplo:
5 Polinomio
6 Suma y resta de polinomios:
7 Multiplicación de polinomios
8 Productos Notables
9 Factor común
10 Diferencia de cuadrados
11 Binomio al cuadrado
12 Ejemplo 1 Binomio al Cuadrado
13 Ejemplo 2
14 Ejemplo 3
15 Ejemplo 4
15.1 Ejemplo
16 Ejemplo
17Ejemplo
18 Suma de Polinomios
18.1 Ejemplo 1
18.2 Ejemplo 2
18.3 Ejemplo 3
19 Resta de Polinomios
19.1 Ejemplo
20 Multiplicación de Polinomios
20.1 Ejemplo
20.2 Ejemplo
20.3 Ejemplo
20.4 Ejemplo
21 División de Polinomios
22
22.1 Ejemplo división de polinomios
23 Repaso de las propiedadesde los de los exponentes
24 Videos de apoyo
25 Monomios Y Polinomios

Tipos de Expresiones Algebraicas

Racional
Enteros
Fraccionarias
Irracional

Partes de un monomio

Coeficiente El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables. 3

Parte literal La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.Grado El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables. El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Polinomios
Tipos

Monomio: Es el producto de una constante por una variable elevada a una potencia entera no negativa. Tiene la forma de:
ax^k
a=constante.
k=grado.

Ejemplo:

6x^2;=monomio.

3; no es monomio.

Polinomio

Ejemplo:

-8x^3+4x^2-6x+2es un polinomio.
Suma y resta de polinomios:

Ejemplo:

P(x)=8x^3+4x^2-6x+2

Q(x)=3x^4-2x^3+x^2+x

Escribimos todo como una sola expresión:

P(x) + Q(x) = (8x^3+4x^2-6x+2) + (3x^4-2x^3+x^2+x)

Para mayor claridad, agrupar por el valor de las potencias:

P(x) + Q(x) = 3x^4 + 8x^3 -2x^3 + 4x^2 + x^2 - 6x + x + 2

Finalmente sumar las expresiones del mismo grado:

P(x) + Q(x) =3x^4 + 10x^3 - 5x^2 + 7x + 2
Multiplicación de polinomios

P(x)=2x^2+3x+1

Q(x)=5x+3

P(x)*Q(x)=(2x^2+3x+1)*(5x+3)

Ahora multiplicamos cada uno de los elementos de la primera expresión por la segunda:

P(x)*Q(x)=2x^2(5x+3)+3x(5x+3)+1(5x+3)

P(x)*Q(x)=10x^3+6x^2+15x^2+9x+5x+3

Finalmente sumar las expresiones del mismo grado:

P(x)*Q(x)=10x^3+21x^2+14x+3
Productos NotablesProductos notables, este es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la...