Expresi N De Un Vector En Componentes

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FIGEMPA
EJERCICIOS SOBRE VECTORES
Expresión de un vector en distintos tipos de coordenadas
1. Coordenadas escalares rectangulares

es la componentesobre el eje horizontal
es la componente sobre el eje vertical
es la componente sobre el eje z
es el tamaño o módulo del vector OP


2. Coordenadas polares

es el módulo del vector
: es elmenor ángulo que forma el vector con el eje x
: es el menor ángulo que forma el vector con el eje y
: es el menor ángulo que forma el vector con el eje z

3. Coordenadas geográficases el módulo del vector
es el rumbo o ángulo que forma la proyección del el vector sobre el plano geográfico
es la altura respecto al plano geográfico







4. Coordenadascilíndricas

es el módulo del vector
es el ángulo que forma la proyección del radio vector sobre el plano xz, con el eje z
es la distancia, con signo, desde el punto P al plano xzEjercicios resueltos:
1. Un avión vuela en dirección , si la distancia a la que se encuentra el avión con respecto a la torre de control es de 5 km y el ángulo de elevación es de . Calcular lascoordenadas rectangulares, polares y cilíndricas de la posición del avión.
a) Coordenadas escalares rectangulares














b) Coordenadas polaresc) Coordenadas cilíndricas


2. Dado el punto
a) Dibujar el vector
b) Expresar el vector enfunción de sus componentes escalares rectangulares
c) Expresar el vector en función de sus vectores unitarios
d) Calcule el módulo del vector
e) Determine los cosenos directores yángulos directores
f) Calcular el vector unitario
g) Exprese el vector en coordenadas cilíndricas
h) Exprese el vector en coordenadas geográficas















cosenos directores...