Expresion algebraica

INTRODUCCION
El presente documento presenta la definición y diferentes conceptos que derivan del algebra, la cual iniciamos todo el procedimiento matemático.

Se verán los siguientes temas:
Expresión Algebraica, que es el resultado de unir uno o mas términos algebraicos mediante operaciones de adición (sumas) y sustracción (resta). Sus términos algebraicos son los que no están separados porlos signos. Los cuales se componen de cuatro partes que son: Signo, Coeficiente, parte literal y Grado.

Y se verán muchos mas conceptos….




EXPRESION ALGEBRAICA
Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:

;
;
;
Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de losexponentes de su factor literal, por ejemplo:

tiene grado 1 + 2 = 3;
tiene grado
.
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términosalgebraicos, se denomina Multinomio.
Además, las expresiones algebraicas con exponentes positivos se llaman polinomios.

Por ejemplo:
(1)
es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(2)
es un binomio ( y es un polinomio).
(3)
Es un trinomio ( y es un polinomio).
Es un monomio (que no es un polinomio).
Es un binomio ( que no es polinomio)TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS COMPONENTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.


Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos,en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.

Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica elnúmero de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es detercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y y de primer grado con respecto a x.


CLASES DE TERMINOS
Entero
Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo.
Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z , (3x-1)/(9x-2), 3naranjas + 4 papas.
Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/(9x-2) y 8x/9y
No son expresiones algebraicas log(2x+1) ni cos(9x-5).

Racional
Llamaremos expresiones algebraicas racionales a las de la forma )x(B)x(Adonde A(x) y B(x) son polinomios de variable x, y B(x) ≠ 0.
Por ejemplo, 2x7−es una expresión algebraica racional porque el numerador
A(x) = 7 es un polinomio y eldenominador B(x) = x − 2 también es un polinomio. También es una expresión algebraica racional x7x3x2x23++−.
¿Es 3xx3x35−+ una expresión algebraica racional?
La expresión x 2 − 9 es también racional porque x 2 − 9 es un polinomio y 1, su denominador, también lo es.
Fraccionaria





Irracional



Homogéneos: son los que tienen el mismo grado absoluto.
heterogéneos: son los...