expresion escrita

INTGRAL DEFINIDA
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado elintervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área dela porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo[a, b] se denota como:


Cuando estudiamos el problema del área y el problema de la distancia analizamos que tanto el valor del área debajo de la gráfica de una función como la distancia recorridapor un objeto se puede calcular aproximadamente por medio de sumas o bien exactamente como el límite de una suma.
[f(x0) + f(x1) + f(x2) + ……………………… + f(xn–1)] D x =
(se utiliza el valor de lafunción en el extremo izquierdo de cada subintervalo)
[f(x1) + f(x2) + f(x3) + ……………………… + f(xn)] D x =
(se utiliza el valor de la función en el extremo derecho de cada subintervalo)
[f(t1) +f(t2) + f(t3) + ……………………… + f(tn)] D x =
(Se utiliza el valor de la función en cualquier punto de cada subintervalo)



TEOREMA FUNADAMETAL
El teorema fundamental del cálculo consiste(intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es iguala ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.
El teorema es fundamental porque hasta entonces el cálculo aproximado de áreas-integrales- en el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y...