Expresion matematica

Expresión matemática para el trabajo y la gráfica que lo presenta.
Se calcula multiplicando la magnitud de la componente de lqa fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que este realiza.
Es común expresar el trabajo de la siguiente manera:
T= Fdcos∅
Dónde: T= trabajo realizado en Nm= joule= J
Fcos∅= magnitud de lacomponente de la fuerza en la dirección del movimiento en newtons (N)
D= magnitud del desplazamiento en metros (m)
Si la fuerza que mueve al objeto se encuentra por completo en la misma dirección en que se efectúa el desplazamiento, el ángulo ∅ es igual a cero y el cos ∅ = cos 0°= 1, donde el trabajo será igual a:
T=Fd
Se realiza un trabajo de un joule (1J) cuando al aplicar una fuerza cuyamagnitud es de un newton a un objeto, este se desplaza a un metro. De donde:
1J= 1N (1m)
Trabajo positivo y negativo
Si un objeto sobre el cual actúa una fuerza tiene una componente de movimiento en sentido opuesto al sentido de la fuerza, entonces el trabajo hecho por esa fuerza es negativo. En términos generales podemos decir que, cuando una fuerza aplicada a un objeto tiene una componente enla misma dirección del desplazamiento del mismo, con un ángulo ∅ comprendido entre 0° y 90°, el coseno de dicho ángulo tendrá un valor positivo y por tanto, el trabajo mecánico realizado, también será positivo. Pero si la fuerza aplicada sobre el objeto, tiene una componente opuesta al desplazamiento de dicho objeto, con un ángulo ∅ comprendido entre 90° y 180°, el coseno de dicho ángulo tendrá unvalor negativo. Por último, cuando la fuerza aplica a un objeto es perpendicular al desplazamiento del objeto, el ángulo ∅ tiene un valor de 90° y el coseno de este ángulo, es igual a cero, por lo que el trabajo producido por dicha fuerza también es cero.

Una persona cuyo peso es de 588N sube por una escalera que tiene una longitud de 17m hasta legar a una altura de 10m.
Calcular
a) Quetrabajo realizo?
b) Si la longitud de la escalera aumenta o varia su inclinación, ¿cambia el valor del trabajo que es necesario realizar para alcanzar una altura de 10m?
Solución
a) Puesto que, para subir, la persona debe realizar una fuerza igual a su peso a fin de alcanzar la altura de 10m, el trabajo será:
Datos
T= ?
P= 588N
D=10m
Sustitución y resultado
T= Fd= =88NX10m = 5 880Nb) El trabajo necesario para que la persona suba a una altura de 10m es independiente de la longitud o de la inclinación de la escalera, pues desde el punto de vista físico, lo único que importa es la fuerza que se realiza en vertical hacia arriba y la altura que alcanza el objeto.

Concepto de potencia y las unidades en que se mide
La potencia mecánica se define como la rapidez con que serealiza un trabjo. Se mide en watts (W) y se dice que existe una potencia mecánica de un watt cuando se realiza un trabajo de joule en un segundo:
1W = 1J/1s
El hombre siempre ha buscado realizar su trabajo en el menor tiempo posible, de ahí la necesidad de introducir un nuevo concepto que señala claramente con que rapidez se hace un trabajo, este concepto recibe el nombre de potencia. Pordefinición: potencia mecánica es la rapidez con que se realiza un trabajo. Su expresión matemática es:
P= T/t
Calcula la potencia de una grua que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10m en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50kg.
Solución
Datos Formula
P=?P= T/t = Fd/ t
M=30X=0kg
= 1500kg
H=10m
t = 2s
para elevar los 30 bultos a velocidad constante, debe desarrollarse una fuerza cuya magnitud es igual a la magnitud de su peso, donde:
F= P= mg
1500kg X 9.8m/s²= 14 700N
P= x=14700NX10m2s = 73 500W

Tipos de energía
Energía Calorífica:
Se produce por la combustión de carbón,...