Expresiones algebraicas fraccionarias




Expresiones algebraicas fraccionarias
Definición: Dados dos polinomios P(x) y Q(x), siendo Q(x) distinto de cero, se denomina expresión algebraica fraccionaria a toda expresión de la forma:Ejemplos:

Como sabemos:
El denominador no puede ser cero, esto quiere decir que las variables de los polinomios denominadores no pueden tomar losvalores que son raíces.

Si consideramos la idea de fracción irreducible: una expresión algebraica es irreducible si no existen en ella factores comunes al numerador y al denominador.
a)b) = =

La expresión a es una expresión algebraica _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, mientras que la expresión b es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

Simplificaciónde expresiones algebraicas fraccionarias:
Para simplificar una expresión algebraica fraccionaria, se debe factorizar el numerador y de denominador, y simplificar los factores comunes en ambos; de estamanera se obtiene una expresión irreducible equivalente a la original.
Ejemplo:
= =
El objetivo de simplificar es reducir la expresión y poder efectuar operaciones en forma más sencillaMultiplicación de expresiones algebraicas fraccionarias:
El resultado de multiplicar dos expresiones algebraicas fraccionarias es otra expresión algebraica fraccionaria cuyo numerador y denominadorson el producto de los numeradores y denominadores de las expresiones dadas.

Ejemplo:

División de expresiones algebraicas fraccionarias:
El resultado de dividir dos expresionesalgebraicas fraccionarias es otra expresión que se obtiene multiplicando la primera expresión por la inversa de la segunda.

Ejemplo:


Suma y resta de expresiones algebraicas fraccionarias:
Si lasexpresiones tienen igual denominador, se suman o restan sus numeradores según corresponda.
Ejemplo:
a)
b)
Para expresiones de distinto denominador, estas se deben...