EXPRESIONES ALGEBRAICAS VICKY




UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
INGENIERÍA EN GESTIÓN TURÍSTICA Y HOTELERA


CUENCA VICTOR

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CM4


2015-2016



EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebráica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operacionesbásicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones.
En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebráicas. Pero lo complicado de unaexpresión algebráica es: imaginemos que tuvieramos a la mano una calculadora, y se nos pidiera hallar el resultado final de la siguiente expresión algebráica si x = 125.

Para responder esta pregunta, necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebráicas, y establecer un orden para las operaciones:

Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto denúmeros reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.


Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc).

Son los números que aparecen multiplicando a las variables.

Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.
Sonciertas partes que componen una expresión algebráica que en los polinomios se identifican muy fácilmente, pero no así en otras expresiones. Así que veremos lo que es un término, pero en polinomios.
Los polinomios resultan ser expresiones algebraicas muy importantes y los definimos a continuación.
Un polinomio de grado n es una expresión algebráica de la forma:
Donde n es un número natural, las 's sonnúmeros reales cualesquiera y . Se dice que es de grado n porque el exponente más grande que aparece es n (por eso se pidió la condición). A las 's se les llama coeficientes del polinomio.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten,por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

Expresiones algebraicas mas comunes:
El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2.Un tercio de un número: x/3.
Al sustituirse las incógnitas o variables por los números correspondientes, realizándose la operación requerida, se obtiene el valor numérico que permite obtener un resultado numérico, que se usa por ejemplo para encontrar áreas o volúmenes. El número que aparece a la izquierda de la incógnita o variable, se llama coeficiente, que se omite si se trata de la unidad.
Cuando laexpresión algebraica cuenta con un solo término se denomina monomio, si son dos, binomio, en el caso de tres, trinomio. Cuando posee más de tres términos, se denomina polinomio, que en realidad es la denominación que puede aplicarse siempre que exista más de un término.
Si la expresión algebraica no tiene denominador y las letras tienen solamente potencias naturales, se dice que es entera; yfraccionaria en caso contrario. Si bajo el signo radical, no tiene letras, se llama racional, y si las tiene, se denomina irracional.
Dos expresiones algebraicas separadas por el signo de igualdad (=) se llama ecuación, por ejemplo 4x+5 = 17. El valor que en este caso satisface la incógnita, es 3, ese valor se conoce como solución o raíz. La parte de la ecuación colocada antes, o sea, a la...