Expresiones Algebraicas I Z










Por el año 800, Omar Janamina empezó con el desarrollo de lo que son las expresiones algebraicas, lo mismo por el siglo XII.










Recordamos:

I. “Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo signo”.
Ejemplo: ¡Ahora Tu!
+ 2 + 4 = 6 3 + 4 =
-3 – 7 = -10 -13 – 9 =

II. “Si dos números son de signos diferente se restan los dígitos y secoloca el signo del mayor”
Ejemplo: ¡Ahora Tu!
3 - 2 = +1 7 - 5 =
-4 + 2 = -2 -13 + 8 =

1. TÉRMINO ALGEBRAICO
CONCEPTO.- Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio de la multiplicación, dichas partes son:
Parte Constante: Es aquella magnitud que permanece invariable y se representa generalmente mediante números reales. Ejemplo: 4, 5, -2,
Parte Variable: Es aquellaque varia y se representa generalmente por letras (x, y, z, …). Ejemplo: x2, xyz, x5y7.
La unión de dichas partes origina el Término Algebraico.
Así:






Ahora

Término Algebraico
Parte Constante
Parte Variable
Bases
Exponentes
-3xy




4xyz




-3abc




7




M2n3




-4abc3




-x5




-4




4xyzt4




-3x2z3





2. TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos algebraicos que tiene la mismaparte Variable.
Ejemplo:
3x4y5 es semejante con porque tiene la misma parte variable.
Ahora tú
4x3y4 ; -x3y4  ………… son semejantes
x5y3 ; x7y3  ………… son semejantes
-a3b4 ; -3b4a3  ………… son semejantes

OBS.:
Un término algebraico NO puede tener como exponentes a:
a) Números Irracionales
Ejemplos:
……………………. no es término algebraico.
……………………. no es término algebraico.

b) Letras
Ejemplos:
-xxyyzz……………………. no es término algebraico.
-2x2y3za ……………………. no es término algebraico.
Vocabulario:
Semejantes: Entes que guardan algo en común.
Términos: Expresión unitaria que conforma un tono.
Álgebra: Estudio de la unión de parte variable con parte constante y sus diversas operaciones.





1. Relacionar los términos que son semejantes:
a) 4x2y5 ( ) x7ay4
b) 5x7y4a ( ) 2za3b4
c) -3a3b4z ( ) 5abzxd) 15xabz ( ) 3y5x2

2. Completar:
Término Algebraico
Parte
Constante
Parte Variable
Término Semejante




7xabn



27



54z2








3. Son términos semejantes:
I. 4xy2; -2x2y II. 3abc; -3a2b2c
III. 15m2n3; 3n3m2 IV. -20z2; 2z2x

a) I b) II c) III
d) IV e) N.A.

4. Colocar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F):
I. En un término algebraico los exponentes de las variables nopueden ser letras. ( )
II. es un término algebraico. ( )
III. 5x4y3z2; -2x4y3z2 son términos semejantes. ( )


5. Si los términos t1 y t2 son semejantes.
t1 = 30x4 t2 = 4xa
Calcular:
a) 4 b) 3 c) 2
d) 1 e) 0

6. Dado los términos semejantes :
23am+3 ; .
Calcular:
a) 7 b) 6 c) 5
d) 4 e) 3

7. Si los siguientes términos son semejantes:
4xa+3y4 ; -5x8yb+5
Calcular:
a)5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1

8. Dados los términos semejantes:
2xa+8yb+5 ; 3x12ya+2b
Calcular: R = a . b
a) 1 b) 0 c) 3
d) 4 e) 5

9. Dados los términos semejantes:

Calcular: La suma de coeficientes.
a) 10 b) 4 c) 12
d) 7 e) -3



10. Indicar los coeficientes de los términos semejantes siguientes:
-13axa+8y7 4bx9y3b

a) -13 y 4 b) -26 y 16 c) -13 y 16
d) -26 y 4 e) N.A.

11.Dados los términos algebraicos semejantes:
(c + 4)ac+3bd+4 ; (d+2)a2c+1b2d+2
Calcular:

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

12. Calcular de los términos semejantes:
(a + 4)x5 ; (2 + a)xa+2
Los coeficientes:

a) 7 y 5 b) 5 y 3 c) 3 y 2
d) 4 y 5 e) N.A.

13. Si: t1 = 4x3y5z4 y t2 = -3xayb+1zc+2 son semejantes. Calcular: A = a + b + c

a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6

14. Si los términossemejantes presentan iguales coeficientes:
(a + 4)xayb+3 ; 7xay7
Calcular la suma de los exponentes.

a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6

15. Dados los términos semejantes:
7xa+1yb+2zc+3 ; -4xb+1yc+2z7
Calcular:

a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1


TAREA DOMICILIARIA


1. Relacionar los términos semejantes:
I) abc ( ) 7x
II) 4x3y5z6 ( ) 2nma
III) -3x ( ) cba
IV) amn ( ) -x3z6y5

2. Completar:
Término...