Expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para definir una Expresión Algebraica es necesario conocer las siguientes definiciones:

Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.

Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre seutilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc.).

Son los números que aparecen multiplicando a las variables.

Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.

Un término algebraico es aquel que está compuesto de los siguientes elementos:
a) Signo.
b) Coeficiente.
c) Variable.
d) Exponente.
Sonejemplos de términos algebraicos:
a) -3X4

b) 52x3y2

Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.


Ejercicios:

Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:

Ejercicio | Signo | C. numérico | F. literal | Grado |–,9a2b3c | menos | 9 | a2b3c | 2+3+1=6 |
| | | | |
abc | | | | |
| | | | |
– 8a4c2d3 | | | | |

Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante los signos ±, uno o más términos algebraicos.

Ejemplo: -4x4 + 43x3 - 92 x2 +6.3x

Las expresiones algebraicas las podemos clasificar delas siguientes maneras:

a) Polinomios.
b) Expresiones Algebraicas Racionales.
c) Expresiones Algebraicas Radicales.
d) Expresiones Exponenciales y Logarítmicas.
e) Expresiones Trigonométricas.
f) Expresiones Polares.

POLINOMIOS
Un polinomio es la unión de dos o más términos algebraicos a través de los signos ± que cumple con lacaracterística especial de que los exponentes de las variables nunca pueden ser negativos, decimales, racionales o Irracionales, es decir sus exponentes solo pueden ser Enteros Positivos ( Z + )

Son ejemplos de Polinomios:

1) -4X5 + 73X4 - 3.2X3 + 32 X2 -6X - 12

2) 43M4 + 5M3 -1.3 M2 + 52 M + 6

Son ejemplos de expresiones algebraicas queno son polinomios:

1) 6X5 - 3.9X4 + 32 X-3 - X2 -0.6X - 12

2) 32M4 - 9.5M3 + 1.3 M2/3 - 7M - 10

ELEMENTOS DE UN POLINOMIO:

* Grado del Polinomio : Es el exponente mayor que tiene el exponente, en el caso de que un polinomio tenga varias variables entonces el grado del polinomio será la suma de los exponentes de lasvariables del término.

* Término principal : Es el término que acompaña a la variable(s) de mayor grado, al coeficiente de ese término se le llama coeficiente principal..

* Variables: son la parte literal de que está formado el polinomio.

* Coeficientes: son los valores numéricos que acompañan a la parte literal (variable) .

* Términoindependiente: Es el término que no tiene variable

Ejemplos: determine los elementos en los siguientes polinomios
1) -4X5 + 73X4 - 3.2X3 + 32 X2 -6X - 12
a) Grado del Polinomio : 5
b) Término Principal : -4X5
c) Coeficiente principal : - 4
d) Variables : X
e) Coefientes : -4, 73 , - 3.2, 32, -6 , - 12
f) TérminoIndependiente : -12
ORDEN Y COMPLEMENTO DE UN POLINOMIO
Los exponentes de un polinomio se pueden ordenar de dos formas:
a) Forma Descendente: Sus exponentes están ordenados de menor a mayor.
b) Forma Ascendente: Sus exponentes están ordenados de mayor a menor.

Un polinomio está completo si al ordenarlo en forma descendente o ascendente sus...