Expresiones algebraicas

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE PEDAGOGIA

ASESOR DEL CURSO: Lic. Santos González Gómez.

CURSO: Matemática.

TRABAJO: Investigación.

TEMA: Expresiones algebraicas, fracciones en general y geometría.








FECHA DE ENTREGA:15/10/2010.



INTRODUCCION

A continuación se le presenta el siguiente trabajo el cual contiene temas de mucha importancia sobre lo que es el tema de algebra ya que el álgebra tiene varias ramas de las cuales podemos mencionar expresiones algebraicas, fracciones en general y geometría. Las expresiones algebraicas son las que se manejan con números y letras, fracciones es la expresión deuna cantidad dividida por otra, mientras que geometría es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
De Wikipedia
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Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidadesdesconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Ejemplo: Expresión algebraica
Expresa el perímetro y el área de un terreno rectangular.
Solución:
Si suponemos que mide metros de largo e metros de ancho, tenemos que:
* Perimetro
* Area

Tipos de expresionesalgebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
* Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
* Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
* Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.
* Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que losdos lados de la igualdad son equivalentes.

Ejemplos: 
* Monomios:
* Polinomios: (binomio), (trinomio)
* Ecuaciones:
* Identidades:
Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas"
*
* Fracciones en general.
*
* Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa laspartes que tomamos de un todo.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones.
En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso,
y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir  5 / 8  del queso. | |
*
Las partes que tomamos ( 3 - 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador.

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo | Características | Ejemplos |
Propia | El numerador es menor que eldenominador | 1 / 2, 7 / 9 |
Impropia | El numerador es mayor que el denominador | 4 / 3, 5 / 2 |
Homogéneas | Tienen el mismo denominador | 2 / 5, 4 / 5 |
Heterogéneas | Tienen distinto denominador | 3 / 7, 2 / 8 |
Entera | El numerador es igual al denominador;
representan un entero | 6 / 6 = 1 |
Equivalentes | Cuando tienen el mismo valor.
Dos fracciones son equivalentes
si soniguales sus productos cruzados | 2/3 y 4/6
2x6 = 3x4 |
*
Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo número, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
1 | | (1 x 4) | | 4 | | | | 3 | | (3 : 3) | | 1 |
— | = | ——— | = | — | = | 0,5 ; |       | — | = | ——— | = | — | = | 0,2 |
2 |...