Expresiones Algebraicas

Matemáticas
Resumen Bachillerato
Matemáticas
Resumen Bachillerato

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 
* Expresiones Algebraicas

* Operaciones con expresiones algebráicas
* Suma de monomios semejantes
* Multiplicación de monomios
* Simplificación de fracciones con monomios
* Polinomios
* Operaciones con polinomios
* Polinomios deuna variable
* División de polinomios en una variable
* Procedimiento para efectuar la división de A(x) por B(x)
* División sintética
* Factorización de polinomios
* Técnicas de factorización
* Factorización por factor común
* Factorización por agrupación
* Factorización por fórmulas notables
*Factorización de polinomios en una variable
* Factorización de polinomios de grado 
* Completación de cuadrados
* Factorización por completación de cuadrados
* Ejercicios
* Fórmula General:
* Ejercicios
* Factorización de polinomios de grado mayor que , con coeficientes enteros
* Ejercicios
* FraccionesRacionales en una Variable
* Fracciones Racionales en una Variable
* Simplificación de fracciones racionales
* Ejercicios
* Operaciones con fracciones racionales
* Ejercicios
* Racionalización de expresiones algebraicas
* Racionalización del denominador de expresiones algebraicas
* Caso I
*Ejercicios
* Caso II
* Ejercicios
* Caso III
* Ejercicios


   | Expresiones AlgebraicasDefinición:Dentro del proceso de solución de un ejercicio, problema o exposición de una teoría, un símbolo (generalmente una letra) que se usa para representar un número real arbitrario se llama variable real.Se llama expresión algebraica a toda constante, variableo bien a toda combinación de constantes y potencias de variables que estén ligadas por alguno de los símbolos en un número finito. Notación: Si  es una constante o una variable y  una variable entonces  indica el producto de  o sea:  Se llama valor numérico de una expresión algebraica al número que se obtienes al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les halla asignado deantemano, y de efectuar la operación indicada.Ejemplos : (De expresiones algebraicas) a.)  | b.)  c.) d.) e.) f.) |
Ejemplo: 
a.) Determine el valor numérico de  
b.) Determine el valor numérico de  

Solución: 
a.) Sustituyendo la  por el valor asignado a  , se obtiene que:  
Por lo que si , el valor numérico de , es  . 

b.) Sustituyendo las variables  por los valoresasignados, en  se obtiene que:   Por lo que: si , el valor numérico de  es -120.Ejercicio: Determine el valor numérico correspondiente, en cada una de las siguientes expresiones: 1. | | si  |
2. | | si  |
3. | | si  |
4. | | si   |
Definición:Se llama monomio a toda constante o bien, a toda expresión algebraica, en la cual las potencias de las variables son de exponentes enterospositivos y están relacionados únicamente por la multiplicación y además no contiene letras en el denominador.Ejemplo:  (De monomios) |   | |
|   | |
Ejemplo: De expresiones algebraicas que no son monomios. a) | b) | c) | d) |
En un monomio se puede distinguir el factor numérico (coeficiente) y el factor literal. Ejemplo: 1. En , 4 es el factornumérico (coeficiente) y  es el factor literal.  2. En  es el factor numérico (coeficiente) y  es el factor literal.  3. En  es el factor numérico (coeficiente) y  es el factor literal.Notación: Si  es una variable o una constante entonces:           y         
Tomando en cuenta esta notación tenemos que: 
Si el coeficiente de un monomio o de una expresión algebraica es 1 o -1, no escribimos el...