expresiones algebraicas

Expresiones Algebraicas

Qué es?
Es una colección de variables y números reales.
Sobre ellas se pueden aplicar sumas, divisiones, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.Algunos Ejemplos de expresiones Algebraicas son:
o
Si es una variable, entonces un monomio en es una expresión de la forma , en donde es un numero real y es un entero no negativo. Un binomio es lasuma de dos monomios y un trinomio la suma de tres monomios
monomio
binomio
trinomio



Recuerda siempre que un monomio tiene solo un término, un binomio dos términos y un trinomio trestérminos.
Polinomios: Un polinomio en es la suma de cualquier numero de monomios.

Definición: Un polinomio en es una suma de la forma:

Donde es un entero no negativo y cada coeficiente de es un numeroreal. Si es diferente de cero, se dice que el polinomio es de grado
El coeficiente de la potencia mas alta de es el coeficiente principal del polinomio.
Ejemplos de polinomios:
EjemploCoeficiente principal
Grado

3
4

1
8

-5
2
8
8
0

7
1

Ejemplos de expresiones que no son polinomios:
a) b) c)
En el primer ejemplo el exponente de es negativo contradiciendo ladefinición de polinomio, de igual forma con el ejemplo c donde el exponente de no es entero.
En el ejemplo b tenemos una expresión racional o fraccionaria con un polinomio en el numerador y otro en eldenominador. El criterio que utilizaremos es el siguiente si el polinomio del denominador no es el constante o de grado cero, la expresión no es un polinomio. Recuerde que los exponentes deben ser enterospositivos.
Operaciones con Polinomios:
Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son:
Paso 1:Elimine los paréntesis
Paso 2. Agrupe términos semejantes
Paso 3. Sume y reste los términos semejantes.
Ejemplo: Halla la suma de:

=
=
=
=

Resta: Funciona igual que la suma solo hay...